名校
1 . 在如图所示的多面体中,四边形是边长为的正方形,其对角线的交点为平面,点是棱的中点.(1)求证:平面;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 在三棱锥中,且,,.(1)求证:平面平面BCD.
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,长轴长为4,点在椭圆外,点在椭圆上,则( )
A.的取值范围是 |
B.当椭圆的离心率为时,的取值范围是 |
C.存在点使得 |
D.的最小值为1 |
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥P﹣ABC中,AB,AC,AP两两垂直,E,D,H分别为棱PB,PA,BC的中点,点G是线段AD的中点,且AB=AP=4,AC=2,(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)当M是线段PC中点时,求二面角B﹣AH﹣M的正弦值.
(2)当M是线段PC中点时,求二面角B﹣AH﹣M的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 已知直线与双曲线交于两点,为的中点,为坐标原点,若直线的斜率小于,则双曲线的离心率可能为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点在同一个平面内,如果四边形是边长为2的正方形,则( )
A.异面直线AE与DF所成角的大小为 | B.平面平面 |
C.此八面体一定存在外接球 | D.此八面体的内切球表面积为 |
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名校
7 . 已知为椭圆的两个焦点,过原点的直线交椭圆C于P,Q两点,且,则的内切圆半径为__________ .
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2024-05-05更新
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318次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳高级中学(集团)2024届高三下学期适应性考试数学试卷
名校
8 . 如图多面体,底面为菱形,,,,平面平面.(1)求证:;
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
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2024-05-02更新
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206次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳高级中学(集团)2024届高三下学期适应性考试数学试卷
名校
9 . 如图,三棱柱中,侧面底面ABC,且,.
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面ABC;
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-26更新
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3660次组卷
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6卷引用:2024届广东省深圳市二模数学试题
2024届广东省深圳市二模数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(二模重组)(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知△ABC中,,双曲线E以B,C为焦点,且经过点A,则E的两条渐近线的夹角为_____________ ;的取值范围为_____________ .
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2024-04-26更新
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2297次组卷
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2卷引用:2024届广东省深圳市二模数学试题