1 . 如图，在三棱锥中， ，为的中点，.

(1)证明：平面平面;
(2)若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，三棱锥的体积为，求平面BCD与平面BCE的夹角的余弦值.

3 . 已知抛物线：上的点到其焦点的距离为2．
(1)求点P的坐标及抛物线C的方程；
(2)若点M、N在抛物线C上，且，求证：直线MN过定点．

4 . 如图，在直三棱柱中，，，M为AB的中点，N为的中点，P是与的交点．

(1)证明：；
(2)在线段上是否存在点Q，使得∥平面？若存在，请确定Q的位置；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为2

B．平面

C．异面直线EF与AG所成的角的余弦值为

D．过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是

6 . 如图，平行六面体的底面为菱形，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．平面平面	D．与所成角的余弦值为

7 . 如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为和，半焦距分别为和，离心率分别为和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．椭圆Ⅱ比椭圆Ⅰ更扁

8 . 如图，过椭圆的左右焦点，分别作长轴的垂线，交椭圆于，，，，将，两侧的椭圆弧删除再分别以，为圆心，，线段的长度为半径作半圆，这样得到的图形称为“椭圆帽”.夹在，之间的部分称为椭圆帽的“帽体段”，夹在，两侧的部分称为椭圆帽的“帽檐段”.已知左右两个帽檐段所在的圆方程分别为.

(1)求“帽体段”的方程；
(2)记“帽体段”所在椭圆为C，过点的直线与椭圆C交于A，B两点，在x轴上是否存在一个定点，使得为定值？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由.

9 . 在棱长为的正方体中，点在棱上，且.

(1)当时，求直线与平面所成的角的正弦值；
(2)是否存在，使平面与平面的夹角的余弦为，若存在，求值，若不存在，说明理由.

10 . 已知矩形满足，，点为的中点，连接､，交于点.将沿折起，点翻折到新的位置，得到一个四棱锥.
(1)证明：平面；
(2)若平面平面，求二面角的余弦值.