名校
1 . 过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线
交于
、
两点，以抛物线的准线
上一点
为圆心作圆经过、两点，则圆的面积为（ ）
的焦点作倾斜角为的直线交于、两点，以抛物线的准线上一点为圆心作圆经过、两点，则圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-28更新
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484次组卷
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4卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精练）江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期期中迎考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（理科）
名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，
，
､
分别是线段
､
上的点，满足
且
，将
沿
折起到
的位置，使
，是
的中点，如图所示.
(1)求
与平面
所成角的大小；
(2)在线段
上是否存在点
（不与端点
､重合），使平面
与平面
垂直？若存在，求出
与
的比值；若不存在，请说明理由.
中，，，，､分别是线段､上的点，满足且，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.(1)求
与平面所成角的大小；(2)在线段
上是否存在点（不与端点､重合），使平面与平面垂直？若存在，求出与的比值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2，为
的中点，为正方形
所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，为的中点，为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则 的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
B．若到直线 与直线 的距离相等，则的轨迹为抛物线 |
C．若与平面所成的角为 ，则的轨迹为椭圆 |
D．若 与所成的角为，则的轨迹为双曲线 |
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名校
解题方法
4 . 在棱长为
的正方体中，、分别是
与的中点.
(1)求
与截面
所成角的正弦值；
(2)求点到截面的距离．
的正方体中，、分别是与的中点.(1)求
与截面所成角的正弦值；(2)求点
到截面的距离．
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2022-03-22更新
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219次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，动点
与两个定点
，
和
，连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线，直线
与交于，两点，则（ ）
中，动点与两个定点，和，连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线与交于，两点，则（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线与圆 相切 | D．满足 的直线有3条 |
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6 . 函数
被称为“双钩函数”，已知双钩函数的图像为双曲线，则该双曲线的实轴长为（ ）
被称为“双钩函数”，已知双钩函数的图像为双曲线，则该双曲线的实轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 圆柱
中，为圆
的直径，
、
、
都是圆柱的母线，
.
(1)求证
平面
；
(2)若
，求锐二面角
的余弦值.
中，为圆的直径，、、都是圆柱的母线，.(1)求证
平面；(2)若
，求锐二面角的余弦值.
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8 . 已知直线
与抛物线
相交于、两点，点
是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（ ）
与抛物线相交于、两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D． |
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2022-03-19更新
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340次组卷
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14卷引用：重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题
重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题（已下线）练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）模块检测卷三（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2022届高三下学期阶段测试二数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 在平面直角坐标系
中，设为椭圆
的左焦点，直线
与
轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于两点、，设直线
、
的斜率分别为
、
.
①求证：
为定值；
②求
面积的最大值.
中，设为椭圆的左焦点，直线与轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于两点、，设直线、的斜率分别为、.①求证：
为定值；②求
面积的最大值.
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2022-03-18更新
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1766次组卷
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11卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C：
(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPA
kPB=
，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPAkPB=，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）| A．a=2 |
B．C的离心率为 |
C．若PF1⊥PF2，则 PF1F2的面积为1 |
| D．若PF1F2的面积为，则PF1F2为钝角三角形 |
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