名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，则“
”是“
，
夹角为锐角”的（ ）
，，则“”是“，夹角为锐角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
2 . 已知点
，不垂直于x轴的直线l与椭圆
相交于
，
两点.
(1)若M为线段AB的中点，证明：
；
(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆
截得的弦长为
，求l的方程.
，不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于，两点.(1)若M为线段AB的中点，证明：
；(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆
截得的弦长为，求l的方程.
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2022-03-01更新
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966次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-3
名校
解题方法
3 . 如图所示，已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过
的直线与双曲线的右支交于
、
两点，记
的内切圆
的面积为
，
的内切圆
的面积为，则
的取值范围是_______
分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是
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2022-02-25更新
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521次组卷
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15卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图1，在
中，
，过点A作
，垂足
在线段
上，沿
将
折起，使
(图2)，点
分别为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个，补充在横线上)，试在棱
上确定一点
，使得
，并求二面角
的余弦值(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).
条件①：图1中
；
条件②：图1中
；
条件③：图2中三棱锥
的体积为
.
中，，过点A作，垂足在线段上，沿将折起，使(图2)，点分别为棱的中点.(1)求证：
；(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个，补充在横线上)，试在棱
上确定一点，使得，并求二面角的余弦值(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).条件①：图1中
；条件②：图1中
；条件③：图2中三棱锥
的体积为.
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2022-02-22更新
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592次组卷
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3卷引用：重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图，已知斜三棱柱
中，
，
，
，
，
，点
是
与
的交点.下列选项中正确的有( )
中，，，，，，点是与的交点.下列选项中正确的有( )A． | B． |
C．直线 与所成的角的余弦值 | D．平面 与平面 不垂直 |
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2022-02-22更新
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444次组卷
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4卷引用：重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）技巧05 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图，
是一个四棱锥，已知四边形
是梯形，
平面，
，
，
，
，点
是棱
的中点，点
在棱
上，
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
是一个四棱锥，已知四边形是梯形，平面，，，，，点是棱的中点，点在棱上，．(1)证明：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2022-02-19更新
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774次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学校2022届高三上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，在平行六面体
中，P为
与
的交点，若
，
，
，则
（ ）
中，P为与的交点，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-18更新
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875次组卷
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8卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题（已下线）6.2.1 空间向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
， ，过的直线
交双曲线的右支于，两点.点
满足
，且
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左右焦点分别为， ，过的直线交双曲线的右支于，两点.点满足，且，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-02-18更新
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2070次组卷
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14卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试理科数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）理科数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学（文科）二诊模拟试题
9 . 设抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线
于，两点，交于点
，且
，则
（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点，交于点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-14更新
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267次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且
.
(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求二面角
的余弦值.
中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且.(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求二面角
的余弦值.
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2022-02-11更新
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563次组卷
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8卷引用：重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北正定中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）海南省海口市海南昌茂花园学校2023届高三上学期第二次月考数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
