1 . 如图，在正三棱柱中，．点D，E，F分别为，，的中点，连接BD，FE，CE，CF，BE．

   

(1)试问：线段BE上是否存在一点G，使得？若存在，指出点G的位置；若不存在，请说明理由．
(2)求直线BD与平面CEF所成角的正弦值．

2 . 已知点为抛物线上一点，为上不同于点的一个动点，过作的垂线与交于另一点，则点的横坐标的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，第一象限的点为双曲线上一点，若的平分线与轴交于点，且．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过作直线的垂线，垂足为，若四边形的面积为，的面积为，求的取值范围．

4 . 如图，圆柱的轴截面为正方形，且，点在圆上（与不重合）．

(1)求证：；
(2)若点到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 已知椭圆，平行于轴的直线与交于点，平行于轴的直线与交于点，直线与直线在第一象限交于点，且，，，，若过点的直线与交于点，且点为的中点，则的方程为______．

6 . 如图，四棱台中，，平面，.

(1)证明：；
(2)若，，，求二面角的余弦值．

7 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左顶点为，直线与的渐近线的一个交点为，若，则的离心率为______．

8 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形ABCD为菱形，，点E，F分别为棱AB，上的点，

   

(1)若，且平面平面，求实数的值；
(2)若F是的中点，平面与平面的夹角的余弦值为，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，点，，四边形的对角线交于点，且，，记动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)过点的直线与交于两点，直线与的另一个交点为，直线与的另一个交点为，试判断三点是否共线，并说明理由．

10 . 已知椭圆的方程，右焦点为，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆的左、右顶点，过的直线交于两点（其中点在轴上方），求与的面积之比的取值范围.