1 . 已知点，（异于原点）在抛物线上，且直线，的斜率分别为，，则直线的斜率为______．

2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为和，且，直线经过定点．若直线与椭圆相切，记切点为，则的面积为3．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，直线和分别与直线交于两点，证明是定值，并求出该定值．

3 . 已知双曲线的左、右焦点为，点在双曲线的右支上，直线交双曲线左支于点，为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______.

4 . 如图，在平行六面体中，为的交点.若，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知椭圆的离心率为，一个顶点为，直线交椭圆于点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若（是坐标原点）的面积为定值1，求证：直线与直线的斜率之积为定值.

7 . 已知经过点的直线与椭圆交于不同的两点A，B，且以弦AB为直径的圆恰好经过椭圆的中心，则直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知正方体的棱长为2，且，，，，，为该正方体的六个面的中心．

(1)求八面体的体积；
(2)求直线与平面所成角的正切值．

9 . 已知抛物线的焦点是椭圆的右焦点，抛物线与椭圆在第一象限的公共点的横坐标为．
(1)求抛物线与椭圆的标准方程；
(2)若分别是椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于的两点，直线的斜率是直线的斜率的3倍，证明：直线过定点，并求出定点的坐标．

10 . 已知点，是抛物线C：上不同的两点，，若C的焦点F到直线AB的距离为3，则直线AB斜率的绝对值为______.