1 . 如图所示，设椭圆的左、右两个焦点分别为，，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点，，且四边形为正方形，若过点作此正方形的外接圆的一条切线在轴上的截距为，则此椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 椭圆的两个焦点为，，点是椭圆上任意一点（非长轴的顶点），则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设，分别为椭圆（）的左，右焦点，为内一点，为上任意一点，若的最小值为，则的方程为__________.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，平面，．

（1）证明：平面；
（2）若，与平面所成角为，求二面角的大小．

5 . 如图，在圆锥中，，为底面圆的两条直径，，且，，，异面直线与所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体的棱长为，点分别是，的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点到直线的距离是

B．点到平面的距离是

C．平面与平面间的距离为

D．点到直线的距离为

7 . 已知椭圆的一个焦点坐标为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

8 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，，分别为，的中点，与平面所成的角为.

（1）证明：为异面直线与的公垂线；
（2）若，求二面角的余弦值；
（3）在（2）的条件下，棱上是否存在点，使得与平面所成的角为?若存在，写出的值；若不存在，说明理由.

9 . 如图所示，在长方体中，，，点为线段的中点，点为线段的中点.

（1）求与平面所成角的正弦值；
（2）求证：平面，并求直线到平面的距离.

10 . 请从下面两个条件中只任选一个，补充在下面的横线上，并作答.①；②与平面所成的角为.
如图，在三棱柱中，是边长为的正三角形，，平面平面，是线段的中点，__________.

（1）求与所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值.