1 . 已知二面角为，在与的交线上取线段，且，分别在平面和内，它们都垂直于交线，且，，则的长为_________.

2 . 已知点，，，又点在平面内，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在四棱锥中，底面是平行四边形，为的中点，若，，，则用基底表示向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，，，设的内切圆分别与边，，相切于点，，，已知，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点作直线交曲线于，两点，且点位于轴上方，已知，记直线，，的斜率分别为，，．
①证明：，为定值；
②设点关于轴的对称点为，求面积的最大值．

5 . P是双曲线右支在第一象限内一点，，分别为其左、右焦点，A为右顶点，如图圆C是的内切圆，设圆与，分别切于点D，E，当圆C的面积为时，直线的斜率为______.

6 . 已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知桶圆的上、下顶点分别为，左、右焦点分别为，四边形的面积为，直线的斜率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆上存在异于顶点的点，其中，使得，且，求直线的方程．

8 . 已知椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，且，e是椭圆的离心率，点（e，）在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的动点，且P与A，B不重合，直线l垂直于x轴，l与直线AP，BP分别交于M，N两点，设直线AN，BM的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁k₂为定值.

9 . 已知非零向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

10 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?