1 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，M是的中点

(1)求证：平面平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 设数列的前项和为，设甲：是等比数列；乙：存在常数，使是等比数列．已知两个数列的公比都不等于1，则（       ）．

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件	B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

3 . 已知椭圆过点，焦距是短半轴长的倍，
(1)求椭圆的方程；
(2)点是椭圆上的三个不同点，线段交轴于点异于坐标原点，且总有的面积与的面积相等，直线分别交轴于点两点，求的值.

4 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

5 . “”是“且”的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求的方程；
(2)若直线交双曲线于两点，是坐标原点，若是弦的中点，求的面积.

7 . 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

8 . 如图，在三棱柱中，，，为的中点，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)若，二面角的余弦值为，求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 已知双曲线的焦点分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．渐近线方程为

B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数

C．若双曲线上一点满足，则的周长为28

D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，且为上一点．

   

(1)若为中点，求证：平面；
(2)若点不与和重合，且二面角的余弦值为，求与平面所成角的正切值．