1 . 在平面直角坐标系中，已知点到点的距离与到直线的距离之比为．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点且斜率为的直线与交于A，B两点，与轴交于点，线段AB的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．

2 . 已知双曲线，O为坐标原点，过的右焦点作的一条渐近线的平行线交于点，交的另一条渐近线于点，则（       ）

A．向量在上的投影向量为

B．若为直角三角形，则为等轴双曲线

C．若，则的离心率为

D．若，则的渐近线方程为

3 . 过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A，B两点，若点A，B到y轴的距离之和为，则p的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知O为坐标原点，抛物线E：的焦点F到准线l的距离为2.
(1)求p；
(2)若A，B，C为E上不同的三点，且，直线AB，FC分别与l交于点M，N，求.

5 . 如图，三棱锥和均为棱长为2的正四面体，且A，B，C，D四点共面，记直线AE与CF的交点为Q.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求二面角的正弦值.

6 . 已知直线与双曲线C：交于点，.为C上一点，且，，则△PAB的面积最大值为__________.

7 . 已知为坐标原点，椭圆.过点作斜率分别为和的两条直线，，其中与交于两点，与交于两点，且，则（       ）

A．的离心率为	B．
C．	D．四点共圆

8 . 在等比数列中，已知，则是数列有最小值为的（        ）条件.

A．充分不必要	B．必要不充分
C．既不充分又不必要	D．充要

9 . 反比例函数的图象是双曲线（其渐近线分别为轴和轴）；同样的，“对勾函数”的图象也是双曲线.设，则此“对勾函数”所对应的双曲线的焦距为__________.

10 . 已知椭圆的右焦点F和抛物线的焦点重合，且和的一个公共点是．
(1)求和的方程；
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线于P，Q，是否存在常数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．