名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面
平面ABCD，
，点E是线段AD的中点，
.
//平面BDM；
(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面平面ABCD，，点E是线段AD的中点，.
//平面BDM；(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.
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2024-03-21更新
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2675次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷（三模）数学试题
湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷（三模）数学试题浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
2 . 在三棱锥
中，M是线段
的中点，
，
，
，
．
(1)证明：P在平面
内的射影O为
的垂心；
(2)求二面角
的余弦值．
中，M是线段的中点，，，，． (1)证明：P在平面
内的射影O为的垂心；(2)求二面角
的余弦值．
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3 . 在平面直角坐标系
中，动点M到点
的距离比到点
的距离大2，记点M的轨迹为曲线H.
(1)若过点B的直线交曲线H于不同的两点，求该直线斜率的取值范围；
(2)若点D为曲线H上的一个动点，过点D与曲线H相切的直线与曲线
交于P，Q两点，求
面积的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知点A、
分别是椭圆
：
的上、下顶点，
、
是椭圆的左、右焦点，
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于不同两点
、
（、与椭圆上、下顶点均不重合），证明：直线
、
的交点在一条定直线上．
分别是椭圆：的上、下顶点，、是椭圆的左、右焦点，，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于不同两点、（、与椭圆上、下顶点均不重合），证明：直线、的交点在一条定直线上．
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的正方形，
，点
在
上，点
为
的中点，且
平面
．
平面
；
(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，点在上，点为的中点，且平面．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-14更新
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2712次组卷
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7卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷02）（已下线）数学（上海卷01）广东省深圳市2024届高三下学期三模数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题平行卷（巩固）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
经过椭圆
的左、右焦点
，设
的离心率分别为
，且
．
(1)求的方程；
(2)设为
上一点，且在第一象限内，若直线
与
交于
两点，直线
与交于
两点，设
的中点分别为
，记直线
的斜率为
，当取最小值时，求点的坐标．
经过椭圆的左、右焦点，设的离心率分别为，且．(1)求
的方程；(2)设
为上一点，且在第一象限内，若直线与交于两点，直线与交于两点，设的中点分别为，记直线的斜率为，当取最小值时，求点的坐标．
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2024-03-14更新
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2190次组卷
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5卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
是等边三角形，平面
平面
分别是
的中点，与
交于点
．
平面
；
(2)平面
与直线交于点，求直线
与平面
所成角
的大小．
的底面是矩形，是等边三角形，平面平面分别是的中点，与交于点．
平面；(2)平面
与直线交于点，求直线与平面所成角的大小．
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2024-03-13更新
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2300次组卷
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9卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题（已下线）信息必刷卷03（北京专用）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（四）甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)解关于
的不等式：
；
(2)命题“
”是真命题，求
的最大值.
.(1)解关于
的不等式：；(2)命题“
”是真命题，求的最大值.
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名校
9 . 如图，在三棱柱
中，
，
为的中点，
平面.
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，为的中点，平面.
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-03-13更新
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2012次组卷
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5卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试（最后一卷）数学试卷山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市名校2024届高三下学期全真模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在底面为菱形的直四棱柱
中，
，
分别是
的中点．
；
(2)求平面
与平面所成夹角的大小．
中，，分别是的中点．
；(2)求平面
与平面所成夹角的大小．
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2024-03-12更新
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1330次组卷
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5卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）信息必刷卷04（上海专用）（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
