名校
1 . 如图，多面体
中，
平面
，
(1)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？如果存在，请指出点位置并证明；如果不存在，请说明理由；
(2)当三棱锥
的体积为8时，求平面
与平面AFC夹角的余弦值.
中，平面，(1)在线段
上是否存在一点，使得平面？如果存在，请指出点位置并证明；如果不存在，请说明理由；(2)当三棱锥
的体积为8时，求平面与平面AFC夹角的余弦值.
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2022-05-31更新
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1653次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合
，
.
(1)当
时，求
，
；
(2)若“
”是“
”成立的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求，；(2)若“
”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2022-10-13更新
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2570次组卷
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23卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市姑苏区苏州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）《集合与常用逻辑用语》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）河北省深州长江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省韶关市仁化县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）江苏省常州市武进高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题 江苏省海安实验、句容三中、心湖高中2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题辽宁省沈阳市第二十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高一10月阶段性检测数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学致远级部2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市樟树中学2022-2023学年高一上学期（本部）第一次月考数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测（一）数学试题湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
3 . 在正方体
中，E为
的中点，过
的平面截此正方体，得如图所示的多面体，F为棱
上的动点．
(1)点H在棱BC上，当
时，
平面
，试确定动点F在棱上的位置，并说明理由；
(2)若
，求点D到平面AEF的最大距离．
中，E为的中点，过的平面截此正方体，得如图所示的多面体，F为棱上的动点．(1)点H在棱BC上，当
时，平面，试确定动点F在棱上的位置，并说明理由；(2)若
，求点D到平面AEF的最大距离．
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2022-05-30更新
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1347次组卷
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3卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，等腰梯形
中
，沿
将
折起至与平面BCDE成直二面角得到一四棱锥，
为
中点，过
作平面
.
(1)请画出平面
截四棱锥
的截面，写出作法，并求其周长；
(2)求平面 与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，沿将 折起至与平面BCDE成直二面角得到一四棱锥，为中点，过 作平面 .(1)请画出平面
截四棱锥的截面，写出作法，并求其周长；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 已知命题
，
，命题
，
．
(1)若命题
和命题
有且只有一个为假命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题和命题
至少有一个为真命题，求实数的取值范围．
，，命题，．(1)若命题
和命题有且只有一个为假命题，求实数的取值范围；(2)若命题
和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围．
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2022-10-12更新
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3039次组卷
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16卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册第一、二章检测卷章节综合测试-集合与常用逻辑用语湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市华东师范大学张江实验中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北承德第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
6 . 已知F1（－
，0），F2（，0）为双曲线C的焦点，点P（2，－1）在C上．
(1)求C的方程；
(2)点A，B在C上，直线PA，PB与y轴分别相交于M，N两点，点Q在直线AB上，若
＋
，
＝0，证明：存在定点T，使得|QT|为定值．
，0），F2（，0）为双曲线C的焦点，点P（2，－1）在C上．(1)求C的方程；
(2)点A，B在C上，直线PA，PB与y轴分别相交于M，N两点，点Q在直线AB上，若
＋，＝0，证明：存在定点T，使得|QT|为定值．
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2022-05-27更新
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4244次组卷
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12卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题（已下线）大题强化训练（15）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，设
的内切圆与AC相切于点D，且
，记动点C的轨迹为曲线T．
(1)求T的方程；
(2)设过点
的直线l与T交于M，N两点，已知动点P满足
，且
，若
，且动点Q在T上，求
的最小值．
，，设的内切圆与AC相切于点D，且，记动点C的轨迹为曲线T．(1)求T的方程；
(2)设过点
的直线l与T交于M，N两点，已知动点P满足，且，若，且动点Q在T上，求的最小值．
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2022-05-27更新
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3046次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题
名校
8 . 如图，已知直三棱柱
中，
，
，E，F分别为AC和的中点，D为棱
上的一点．
(1)证明：
；
(2)当平面DEF与平面
所成角的余弦值为
时，求线段
的长度．
中，，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的一点．(1)证明：
；(2)当平面DEF与平面
所成角的余弦值为时，求线段的长度．
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2022-05-27更新
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787次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题
湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题
9 . 如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)
，
分别是
，
的中点，
是线段
上的动点，若二面角
的平面角的大小为
，试确定点的位置．
中，是边长为2的等边三角形，，，．(1)证明：平面
平面；(2)
，分别是，的中点，是线段上的动点，若二面角的平面角的大小为，试确定点的位置．
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2022-05-27更新
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695次组卷
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3卷引用：湖北省荆州中学等四校2022届高三下学期四模数学试题
名校
解题方法
10 . 设点
是椭圆
上一动点，
、
分别是椭圆
的左、右焦点，射线
、
分别交椭圆于
两点，已知
的周长为
，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆
的方程；
(2)证明：
为定值．
是椭圆上一动点，、分别是椭圆的左、右焦点，射线 、分别交椭圆于两点，已知的周长为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)证明：
为定值．
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