解题方法
1 . 如图,已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,M是BC的中点,N是的中点,P是的中点.
(2)求点P到直线MN的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点P到直线MN的距离.
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解题方法
2 . 已知双曲线的实轴长为2,设为的右焦点,为的左顶点,过的直线交于A,B两点,当直线AB斜率不存在时,的面积为9.
(1)求的方程;
(2)当直线AB斜率存在且不为0时,连接TA,TB分别交直线于P,Q两点,设为线段PQ的中点,记直线AB,FM的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)当直线AB斜率存在且不为0时,连接TA,TB分别交直线于P,Q两点,设为线段PQ的中点,记直线AB,FM的斜率分别为,证明:为定值.
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名校
解题方法
3 . 如图:四棱柱底面为等腰梯形,.
(2)若为菱形,,平面平面.
①求平面和平面夹角的余弦;
②求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)若为菱形,,平面平面.
①求平面和平面夹角的余弦;
②求点到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的焦距为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于,两点,点与点关于轴对称,点在轴上的投影为点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)求证:直线过点.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于,两点,点与点关于轴对称,点在轴上的投影为点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)求证:直线过点.
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2024-05-13更新
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1211次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟(一)数学试题
解题方法
5 . 如图,圆I的半径为4,圆心,G是圆I上任意一点,定点,线段GK的垂直平分线和半径IG相交于点H,当点G在圆上运动时,动点H运动轨迹为.(1)求点H的轨迹的方程;
(2)设动直线与轨迹有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(2)设动直线与轨迹有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
6 . 如图抛物线,过有两条直线与抛物线交于与抛物线交于,(1)若斜率为1,求;
(2)是否存在抛物线上定点,使得,若存在,求出点坐标并证明,若不存在,请说明理由;
(3)直线与直线相交于两点,证明:为中点.
(2)是否存在抛物线上定点,使得,若存在,求出点坐标并证明,若不存在,请说明理由;
(3)直线与直线相交于两点,证明:为中点.
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7 . 已知双曲线:的实轴长为,右焦点到一条渐近线的距离为1.
(1)求的方程;
(2)过上一点作的切线,与的两条渐近线分别交于R,S两点,为点关于坐标原点的对称点,过作的切线,与的两条渐近线分别交于M,N两点,求四边形的面积.
(3)过上一点Q向的两条渐近线作垂线,垂足分别为,,是否存在点Q,满足,若存在,求出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过上一点作的切线,与的两条渐近线分别交于R,S两点,为点关于坐标原点的对称点,过作的切线,与的两条渐近线分别交于M,N两点,求四边形的面积.
(3)过上一点Q向的两条渐近线作垂线,垂足分别为,,是否存在点Q,满足,若存在,求出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-05-07更新
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868次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期第四次模拟数学试卷
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线,是曲线上一点.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线与曲线交于,两点,若且直线与直线交于点,求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线与曲线交于,两点,若且直线与直线交于点,求的值.
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9 . 如图,在正三棱柱中,,点为的中点.(1)求证://平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
10 . 如图所示,圆台的轴截面为等腰梯形,为底面圆周上异于的点,且是线段的中点.(1)求证:平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-05-02更新
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1263次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身卷(三)数学试题