1 . “大鹏曲线”的方程为
，其图像因为形似一只展翅高飞的大鹏而得名.直线
与C的交点可能个数的集合记为
，下列选项正确的是（ ）
，其图像因为形似一只展翅高飞的大鹏而得名.直线与C的交点可能个数的集合记为，下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C．“ ”的充要条件是“ 且 ” |
D．“ ”的充分条件是“ ， 或 ” |
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2024高二上·江苏·专题练习
2 . （多选）已知椭圆
，
分别为它的左右焦点，点
分别为它的左右顶点，已知定点
，点
是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
，分别为它的左右焦点，点分别为它的左右顶点，已知定点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A．存在点，使得 | B．直线 与直线 斜率乘积为定值 |
C． 有最小值 | D． 的范围为 |
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解题方法
3 . 抛物线
的焦点为
为抛物线上一动点，当运动到
时，
，直线
与抛物线相交于
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为为抛物线上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为： |
B．抛物线的准线方程为： |
C．当直线过焦点 时，以 为直径的圆与 轴相切 |
D．当直线过焦点时，以 为直径的圆与准线相切 |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题 ， ，则命题 的否定为 ， |
B．“ ”是“ ”成立的充要条件 |
C．函数 的最小值是 |
D．“ ”是“函数 的零点个数为2”成立的充要条件 |
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名校
5 . 关于方程
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则该方程表示椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若 ，则该方程表示圆，其半径为 |
C．若 ，则该方程表示椭圆，其焦点在x轴上 |
D．若 ，则该方程表示两条直线 |
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解题方法
6 . 对于抛物线 
F 是它的焦点，γ的准线与轴交于 T，过点 T 作斜率为
的直线与γ依次交于 B、A两点，使得恰有 
，下列说法正确的是（ ）
F 是它的焦点，γ的准线与轴交于 T，过点 T 作斜率为的直线与γ依次交于 B、A两点，使得恰有 ，下列说法正确的是（ ）A． 是定值， 不是定值 |
| B． 不是定值， 也不是定值 |
C． 两点横坐标乘积为定值 |
| D．记 AB 中点为 M， 则 M 和A 横坐标之比为定值 |
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7 . 下列说法正确的是（ ）
A． 的一个必要不充分条件是 |
B．若集合 中只有一个元素，则 |
C．若 ，使得 成立是假命题，则实数m的取值范围为 |
D．已知集合 ，则满足条件 的集合N的个数为4 |
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8 . 如图所示，在矩形
中，
，
，
平面，且
，点
为线段
（除端点外）上的动点，沿直线
将
翻折到
，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，平面，且，点为线段（除端点外）上的动点，沿直线将翻折到，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 平面 . |
B．当点固定在线段的某位置时，点 的运动轨迹为圆 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值的取值范围是 |
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名校
解题方法
9 . 直线的方向向量为
，两个平面
的法向量分别为
，则下列命题为真命题的是（ ）
的方向向量为，两个平面的法向量分别为，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则直线 平面 |
B．若 ，则平面 平面 |
C．若 ，则平面所成锐二面角的大小为 |
D．若 ，则直线与平面所成角的大小为 |
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2024-09-03更新
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752次组卷
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4卷引用：江苏省溧阳市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的两条互相垂直的直线
分别与抛物线C交于点A，B和点D，E，其中点A，D在第一象限，过抛物线C上一点
分别作的垂线，垂足分别为M，N，O为坐标原点，若
，则（ ）
的焦点为F，过点F的两条互相垂直的直线分别与抛物线C交于点A，B和点D，E，其中点A，D在第一象限，过抛物线C上一点分别作的垂线，垂足分别为M，N，O为坐标原点，若，则（ ）A．抛物线C的准线方程为 | B．若 ，则直线 的倾斜角为 |
C．四边形 的面积的最小值为64 | D．四边形 的周长的最大值为 |
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