1 . 关于曲线，给出下列四个结论：

①曲线是椭圆；
②关于坐标原点中心对称；
③关于直线轴对称；
④所围成封闭图形面积小于8．
则其中正确结论的序号是________．（注：把你认为正确命题的序号都填上）

2 . 设，椭圆：与双曲线：的焦点相同．
（1）求椭圆与双曲线的方程；
（2）过双曲线的右顶点作两条斜率分别为，的直线，，分别交双曲线于点，（，不同于右顶点），若，求证：直线的倾斜角为定值，并求出此定值；
（3）设点，若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且，求实数的取值范围．

3 . 已知曲线T上的任意一点到两定点的距离之和为，直线l交曲线T于A、B两点，为坐标原点.
（1）求曲线的方程；
（2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段AB的中点为M，求证：直线的斜率与l的斜率的乘积为定值；
（3）若OAOB，求△面积的取值范围.

4 . 已知抛物线的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为________

5 . 设集合则

A．对任意实数a，

B．对任意实数a，（2,1）

C．当且仅当a<0时,（2,1）

D．当且仅当 时,（2,1）

6 . 已知点P(0，1)，椭圆 (m>1)上两点A，B满足，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．

7 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，且AD=2BC，,且EG=AD，且CD=2FG，，DA=DC=DG=2.
（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：平面；
（II）求二面角的正弦值；
（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.

9 . 设，则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 已知椭圆：，其左、右焦点分别为，上顶点为，为坐标原点，过的直线交椭圆于两点，.
（1）若直线垂直于轴，求的值；
（2）若，直线的斜率为，则椭圆上是否存在一点，使得关于直线成轴对称？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）设直线:上总存在点满足，当的取值最小时，求直线的倾斜角.