1 . 设抛物线C∶()的焦点为，第一象限内的A，B两点都在C上，O为坐标原点，若，，则点A的坐标为______.

2 . 已知定圆，圆，动圆与定圆外切，与定圆内切．
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）直线的方向向量，直线与曲线交于、两点，若为锐角（其中为坐标原点），求直线纵截距的取值范围．

3 . 在三棱锥中，，是正三角形，为中点，有以下四个结论：
①若，则三棱锥的体积为；
②若，且三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为；
③若，则三棱锥的体积为；
④若，且三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为．
其中结论正确的序号为____________．

4 . 已知：集合集合
（1）若是的充分不必要条件，求的取值范围.
（2）若,求的取值范围.

5 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，过作抛物线的一条切线，切点为，且满足，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，椭圆的左、右焦点，点P是C的上顶点，且直线的斜率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线，．若与C交于A，B两点，与C交于D，E两点，求 的最大值．

7 . 已知抛物线与圆一个交点的横坐标，动直线与相切于点，与交于不同的两点，，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）若，求的值.

8 . 设双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为．P是C上一点，且F₁P⊥F₂P．若△PF₁F₂的面积为4，则a=（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

9 . 如图，在正四棱锥中，二面角为60°，E为的中点.已知F为直线上一点，且F与A不重合，若异面直线与所成角为60°，则=_____________.

10 . 设双曲线M：1（a＞0，b＞0）的上顶点为A，直线y与M交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线交于点D若D到点（0，2）的距离不超过87a，则M的离心率的取值范围是（       ）

A．[1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（1，1]

D．（1，1]