2023年四川高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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24-25高二上·全国·课前预习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

为

的中点，

，

分别在棱

，

上，

，

．

(1)求线段

的长．
(2)求

与

所成角的余弦值．

2023-08-25更新 | 919次组卷 | 6卷引用：四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

2 . 如图，在平行六面体

中，

，

.求：

(1)

；
(2)

的长（精确到0.1）.

2023-09-19更新 | 350次组卷 | 3卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，点D是AB的中点．求证：

(1)

；
(2)

平面

2023-09-01更新 | 871次组卷 | 3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

4 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 769次组卷 | 20卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1028次组卷 | 21卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

6 . 在棱长为1的正方体

中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

(1)求点B到直线AC₁的距离；
(2)求直线FC到平面AEC₁的距离．

2022-09-26更新 | 1170次组卷 | 14卷引用：四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知空间三点

，

．设

，

．
(1)求

，

；
(2)求

与

的夹角；
(3)若向量

与

互相垂直，求实数k的值．

2022-03-05更新 | 1982次组卷 | 6卷引用：四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1420次组卷 | 29卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 511次组卷 | 151卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2130次组卷 | 29卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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