1 . 如图，在直三棱柱中，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若二面角的余弦值为，求点到平面的距离.

2 . 如图，等腰梯形中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若为上的一点，点到平面的距离为，求二面角的余弦值.

3 . 设点，，，若，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，边长为4的两个正三角形，所在平面互相垂直，，分别为，的中点，点在棱上，，直线与平面相交于点.

(1)证明：；
(2)求直线与平面的距离.

5 . 在三棱锥中，且，，.

(1)求证：平面平面BCD.
(2)求二面角的余弦值.

6 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（       ）

A．的取值范围是

B．当椭圆的离心率为时，的取值范围是

C．存在点使得

D．的最小值为1

7 . 如图,二面角等于,是棱上两点, 分别在半平面内, ,, 且则的长等于（       ）

A．4

B．

C．

D．

8 . 设点为抛物线的焦点，过点且斜率为的直线与交于两点（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条斜率分别为的直线，它们分别与抛物线交于点和．已知，问：是否存在实数，使得为定值？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

9 . 已知椭圆：（）的左焦点为，过焦点作圆的一条切线交椭圆的一个交点为A，切点为，且（为坐标原点），则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点为．
(1)求的方程；
(2)若为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线交于两点，求；
(3)过点的动直线交于不同的两点，为线段上一点，且满足，证明：点在某定直线上，并求出该定直线的方程．