2024年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1单元测试试题/习题及答案-第8页-组卷网

23-24高二上·上海徐汇·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，圆台

的轴截面为等腰梯形

为底面圆周上异于

的点

(1)若

是线段

的中点，求证：

平面

(2)若

，设直线

为平面

与平面

的交线，点

与平面

所成角为

，求

的最大值.

2024-01-11更新 | 397次组卷 | 5卷引用：第3章空间向量及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 294次组卷 | 23卷引用：1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法点到平面距离的向量求法异面直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 已知正方体

的棱长为1，则（）

A．

与平面

所成角的正弦值为

B．

为平面

内一点，则

C．异面直线

与

的距离为

D．

为正方体内任意一点，

，

，则

2024-01-10更新 | 628次组卷 | 2卷引用：第6章空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量与立体几何综合

名校

4 . 正四面体

棱长为6，

，且

，以

为球心且半径为1的球面上有两点

，

，则

的最小值为（）

A．24

B．25

C．48

D．50

2024-01-10更新 | 1334次组卷 | 10卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性等比数列的单调性既不充分也不必要条件

名校

5 . 已知数列

是无穷项等比数列，公比为

，则“

”是“数列

单调递增”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

2024-01-09更新 | 1429次组卷 | 7卷引用：2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

6 . 若命题“

”为假命题，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 1101次组卷 | 62卷引用：第01章+集合与常用逻辑用语（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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2018·吉林长春·一模

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

7 . 已知椭圆

的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆

的短轴长为

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)是否存在过点

的直线

与椭圆

相交于不同的两点

，且满足

（

为坐标原点）若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

2024-01-06更新 | 1752次组卷 | 16卷引用：专题3.2 圆锥曲线与方程章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在直三棱柱

中，

，且

，已知

为线段

的中点，设过点

的平面为

，则平面

截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______.

2024-01-06更新 | 436次组卷 | 4卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 阅读下面材料：在空间直角坐标系Oxyz中，过点

且一个法向量为

的平面

的方程为

，过点

且方向向量为

的直线

的方程为

.根据上述材料，解决下面问题：已知平面

的方程为

，直线

是两个平面

与

的交线，则直线

与平面

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 334次组卷 | 5卷引用：第6章空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·广东惠州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

10 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，M为AB的中点，N为PD的中点.若PA=4，AB=2，则

__________.

2024-01-03更新 | 224次组卷 | 2卷引用：第6章空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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