名校
1 . 如图所示，三棱柱
中，
分别为棱
的中点，
分别是棱
上的点，
.
平面
；
(2)若三棱柱为正三棱柱，求平面和平面
的夹角的大小.
中，分别为棱的中点，分别是棱上的点，.
平面；(2)若三棱柱
为正三棱柱，求平面和平面的夹角的大小.
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
，
，若
平面
，则线段的长度的最小值为（ ）
中，，，若平面，则线段的长度的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，
，四边形
为菱形，
，
.
.
(2)已知平面
平面，求二面角
的正弦值.
中，，四边形为菱形，，.
.(2)已知平面
平面，求二面角的正弦值.
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2024-06-18更新
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947次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在等腰直角
中，
，点
、
分别为
，
的中点，将
沿
翻折到
位置.
；
(2)若
，求平面DEF与平面DEC夹角的余弦值.
中，，点、分别为，的中点，将沿翻折到位置.
；(2)若
，求平面DEF与平面DEC夹角的余弦值.
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2024-06-14更新
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153次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
5 . 如图，在长方体中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-14更新
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256次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱中，四边形
是矩形，
，
．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，四边形是矩形，，．
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
分别为，
的中点.
平面
；
(2)线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，，，分别为，的中点.
平面；(2)线段
上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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2024-06-12更新
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249次组卷
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2卷引用：河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
8 . 如图，在三棱台中，
平面
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-06-12更新
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658次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，
是棱
的中点，
为线段
上的点（异于端点），且
，则下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，为线段上的点（异于端点），且，则下列说法正确的是（ ）
A． 是平面 的一个法向量 |
B． |
C．点到平面 的距离为 |
D．二面角 的正弦值为 |
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2024-06-11更新
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598次组卷
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3卷引用：河北省承德市部分示范性高中2024届高三下学期二模数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
分别为
的中点，且
．
．
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，分别为的中点，且．
．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-06-08更新
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793次组卷
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2卷引用：河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
