解题方法
1 . 已知分别是棱长为2的正四面体的对棱的中点.过的平面与正四面体相截,得到一个截面多边形,则正确的选项是( )
①截面多边形可能是三角形或四边形.
②截面多边形周长的取值范围是.
③截面多边形面积的取值范围是.
④当截面多边形是一个面积为的四边形时,四边形的对角线互相垂直.
①截面多边形可能是三角形或四边形.
②截面多边形周长的取值范围是.
③截面多边形面积的取值范围是.
④当截面多边形是一个面积为的四边形时,四边形的对角线互相垂直.
A.①③ | B.②④ | C.①②③ | D.①③④ |
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名校
2 . “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体,即其底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,四边形是边长为3的正方形,,.(1)证明:四棱锥是一个“阳马”;
(2)已知点在线段上,且,若二面角的余弦值为,求的值.
(2)已知点在线段上,且,若二面角的余弦值为,求的值.
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解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,棱的中点分别为在平面内的射影为D,是边长为2的等边三角形,且,点F在棱上运动(包括端点).(1)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(2)求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)求锐二面角的余弦值的取值范围.
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4 . 如图,在斜三棱柱 中, 分别是 的中点.(1)证明: 平面 ;
(2)若 ,且 ,求直线 与平面所成角的正弦值.
(2)若 ,且 ,求直线 与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图,三棱柱中,为正三角形,,,为的中点,.(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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6 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,,,点为线段的中点,点在线段上.(1)若,求证:;
(2)若是上靠近点的三等分点,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(2)若是上靠近点的三等分点,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中,,分别为棱,的中点,为棱上的一点,且,则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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365次组卷
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4卷引用:四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
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解题方法
8 . 如图,已知在平行六面体中,所有的棱长均为2,侧面底面为的中点,.(1)证明:平面底面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,,四边形为菱形,,.(1)证明:.
(2)已知平面平面,求二面角的正弦值.
(2)已知平面平面,求二面角的正弦值.
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2024-06-18更新
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947次组卷
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4卷引用:四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考理科数学试题
名校
10 . 如图,四棱锥中,底面为矩形,点在线段上,平面.(1)求证:;
(2)若是等边三角形,,平面平面,四棱锥的体积为,试问在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出此时的长;若不存在,请说明理由.
(2)若是等边三角形,,平面平面,四棱锥的体积为,试问在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出此时的长;若不存在,请说明理由.
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