名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
是棱BC上一点（点D与点
不重合），且
，过
作平面
的垂线
．
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求AC与平面
所成角的正弦值．
中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．
；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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310次组卷
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3卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为3，点
在棱
上，点
在棱
上，
在棱
上，且
，
是棱
上一点.，
，，
四点共面；
(2)若平面
平面
，求证：为的中点.
(3)求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
的棱长为3，点在棱上，点在棱上，在棱上，且，是棱上一点.
，，，四点共面；(2)若平面
平面，求证：为的中点.(3)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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7日内更新
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121次组卷
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2卷引用：海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为2，E为
的中点，点M在
上.
平面
.的中点；
(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小，及点E到平面MCD的距离.
的棱长为2，E为的中点，点M在上.平面.
的中点；(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小，及点E到平面MCD的距离.
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2024-06-09更新
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213次组卷
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2卷引用：2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
4 . 在正方体中，点
满足
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，则下列说法正确的是（ ）A．若 在同一球面上，则 |
B．若  平面 ，则 |
C．若点到 四点的距离相等，则 |
D．若 平面 ，则 |
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解题方法
5 . 在长方体中，
与平面所成的角为
，则（ ）
中，与平面所成的角为，则（ ）A．异面直线 与 所成的角为 | B．异面直线与 所成的角为 |
C．与平面 所成的角为 | D．与平面所成的角的正弦值为 |
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是等腰梯形，
，
是正三角形.已知
，
，
.
平面ABCD；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面ABCD是等腰梯形，，是正三角形.已知，，.
平面ABCD；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-27更新
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477次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题
名校
7 . 如图，边长为4的正方形是圆柱的轴截面，点P为圆弧
上一动点（点P与点A， D不重合） 
，则（ ）
是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（ ） A．存在 值，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面所成最大角的正弦值为 |
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名校
解题方法
8 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，在阳马中，
平面ABCD，若
，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）
中，平面ABCD，若，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）
A． 平面PAC |
B． 平面EFC |
C．点到直线 的距离为 |
D．AC与平面EFC的所成角的正弦值为 |
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2023-11-17更新
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569次组卷
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5卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，
，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）A．当P为中点时， 为锐角 |
B．存在点P，使得 平面APC |
C． 的最小值 |
| D．顶点B到平面APC的最大距离为 |
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2023-11-15更新
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572次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
10 . 如图，在三棱锥
中，平面
，
．
平面PAB；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，．
平面PAB；(2)求二面角
的大小．
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2023-06-19更新
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21691次组卷
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32卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2023年北京高考数学真题专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）北京十年真题专题07立体几何与空间向量广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2专题07立体几何与空间向量专题09立体几何与空间向量(第二部分)（已下线）五年北京专题06立体几何与空间向量（已下线）三年北京专题06立体几何与空间向量
