名校
1 . 已知函数
在
处取得极值0.
(1)求实数
,
的值;
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解,求
的取值范围;
(3)设函数
,若
,
总有
成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6e61b90d7619c3339bc67923cb270c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e951460587680b4ca5cafaa22d6478b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f326a5bebacb4e613f6cee7864de1a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc5772dc04a108c293ad3c6ffc88a7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2054b25b7e202512177b79d99fac447c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd4353be42bf2da4179a7ff9e2de70d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d9e6a7c261c04a9a8dfa3d0f57b8b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-11-10更新
|
550次组卷
|
3卷引用:河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
名校
2 . 已知
,其中
.
(1)当
时,分别求
和
的
的单调性;
(2)求证:当
时,
有唯一实数解
;
(3)若对任意的
,
都有
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a0328280d3360590b33257ae600eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(3)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
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2022-01-26更新
|
1102次组卷
|
7卷引用:河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题
河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若关于
的方程
在
上恰有三个不同的实数解,求
的取值范围.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c71680472212ab38e704ecf41da63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-08更新
|
429次组卷
|
4卷引用:河北省2021届高三上学期10月联考数学试题
河北省2021届高三上学期10月联考数学试题河北省张家口市2021届高三上学期12月阶段测试数学试题云贵川桂四省2021届高三上学期联合考试理科数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(能力测评卷)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求
在
上的值域;
(2)若方程
有三个不同的解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28fb11dcf08c6afeba855858a7866085.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b69fa745cc8ac2e60cd9601c5e4011.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033f2c2bee683bec51fd69e2640ca5a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2020-09-12更新
|
255次组卷
|
6卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】江西省景德镇市景德镇一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
2011·河北衡水·一模
名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)当
时,求函数
的最大值;
(2)令
,(
)其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当
,
,方程
有唯一实数解,求正数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d1303b891a79b9198aa4b0f30bd197.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f072c3a564e36a26d722e585379161ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf5b5c6ae0482870765a1b826b4f668b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c37668a23bb211627f77ab53f21563c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff30f1d5818c3f5957f175639444f297.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86304c3e26200299a0480641525a283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17381b15148bde867610d12773694474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-08-07更新
|
2135次组卷
|
22卷引用:2011届河北省衡水中学高三下学期第一次调研考试理科数学卷
(已下线)2011届河北省衡水中学高三下学期第一次调研考试理科数学卷(已下线)2010-2011年河北省正定中学高二下学期期中考试理科数学河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学(理)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)2012届黑龙江省哈六中高三第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2012届山东省高考模拟预测卷理科数学试卷(二)(已下线)2013届山西省山西大学附中高三9月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014届广东省仲元中学、中山一中等六校高三第一次联考理数学卷(已下线)2015届山西省太原五中高三10月月考理科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三上期末理科数学试卷江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题江西省临川二中2019届高三第一次月考数学文科试题海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)理科数学试题河南省南阳市宛城区第一中学校2020-2021学年高三上学期第七次月考数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二5月月考数学(理)试题江西省会昌中学2022届高三(卓越班)上学期第二次半月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
满足:①定义为
;②
.
(1)求
的解析式;
(2)若
;均有
成立,求
的取值范围;
(3)设
,试求方程
的解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13409854f373ac4da3ff7e140c04e555.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50ccb51adec8cde167e2198ada879e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58010860a1428a80213296a48119d089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6db14e2b5f63d0189998b5cfbe5a520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d103567dca0fd916bd2d23778d95a9ed.png)
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2020-02-18更新
|
679次组卷
|
7卷引用:2020届河北省保定市高三上学期期末数学(文)试题
2020届河北省保定市高三上学期期末数学(文)试题2020届河北省保定市高三上学期期末数学(理)试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学理科试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学文科试题(已下线)专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题02 导数(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题02 导数(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
7 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性并求当
时函数
的单调区间;
(2)若关于
的方程
有实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4f663e8abfcb8d6b34a3ec8d23a91f.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b7a85ca8ff9b507304a935d2432a20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2018-05-07更新
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446次组卷
|
2卷引用:【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
2012·河北唐山·一模
8 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)( i)若
,证明:当
时,
; (ii)若方程
有3个不同的实数解,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2beb9de9d7aa2ee49bcc5fe32348456a.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)( i)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cb595535eaefe630a624adc02b713fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9351efff43e9446744faa1ea599dfc1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c342d52fc26cc550a45b80756903bee6.png)
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9 . 对于三次函数
,给出定义:
是函数
的导函数,
是
的导函数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经研究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心.若
,请你根据这一发现,求:(1)函数
的对称中心为__________ ;(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dae2f8d466ecd9004f50f01c2aad8.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012429b7101ba0f84e7b45598ed12db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1fa6ca9eb7cea9131dad36db6a0ac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f087ded8039eedaa8aa724b81ec393e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f087ded8039eedaa8aa724b81ec393e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dae2f8d466ecd9004f50f01c2aad8.png)
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2012·河北衡水·一模
名校
10 . 已知函数
,其中
为常数,设
为自然对数的底数.
(1)当
时,求
的最大值;
(2)若
在区间
上的最大值为
,求
的值;
(3)当
时,试推断方程
是否有实数解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0473ffcca997f603b285fffbbfdfe39d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c8d82b0a97f17f6fbd0587cdfc984e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fb134b2b48acc99213fff6ccfee65f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9378fdc21122404c708ea19feb2c9ea.png)
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