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2010·宁夏银川·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)求

的最小值；
(2)若对所有

都有

，求实数

的取值范围；

2024-04-10更新 | 507次组卷 | 30卷引用：辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高三上·辽宁营口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知直线

与

是曲线

的两条切线，则

________．

2024-01-03更新 | 718次组卷 | 4卷引用：辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题

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16-17高二下·北京西城·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 2230次组卷 | 17卷引用：辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

4 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2326次组卷 | 146卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题

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22-23高三上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

5 . 复数z满足

（i是虚数单位），则z的共轭复数

对应的点在复平面内位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2023-02-19更新 | 956次组卷 | 4卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·辽宁营口·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

在各象限内点对应复数的特征复数代数形式的乘法运算

6 . 已知

，则z在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2022-09-09更新 | 355次组卷 | 3卷引用：辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2020·安徽马鞍山·三模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

7 . 已知

，

.
(1)证明：

时，

；
(2)求函数

的单调区间；
(3)证明：

时，

.
（注：

）

2022-08-26更新 | 759次组卷 | 7卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·辽宁营口·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

（其中a为参数）．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若对

，

恒成立，求实数a的取值集合：
(3)证明：

（其中

，

为自然对数的底数）

2022-08-13更新 | 867次组卷 | 4卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·辽宁营口·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用对数型复合函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

9 . 已知函数

，

．若实数a，b（a，b均大于1）满足

，则下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递减	B．函数的图像关于中心对称
C．	D．

2022-08-13更新 | 721次组卷 | 2卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·辽宁营口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

10 . 已知

，函数

的导函数为

，下列说法正确的是（）

A．	B．单调递增区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-08-13更新 | 800次组卷 | 4卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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