苏州高中数学高三人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第5页-组卷网

20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

在R数上单调递增，且

，则

的最小值为__________，

的最小值为__________.

2021-01-11更新 | 925次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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2021·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

.
（1）若函数

的图象在

处的切线为

，求

的极值；
（2）若

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-01-10更新 | 4268次组卷 | 19卷引用：江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题

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20-21高二上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知

，

，若对

，

，使得

，则实数a的取值范围为_________.

2020-12-08更新 | 633次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题

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2020·北京朝阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数已知函数最值求参数利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）若曲线

在

处的切线与

轴平行，求

；
（2）已知

在

上的最大值不小于

，求

的取值范围；
（3）写出

所有可能的零点个数及相应的

的取值范围.（请直接写出结论）

2020-12-04更新 | 631次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州第十中学2021-2022学年高三上学期9月期初调研数学试题

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20-21高三上·江苏常州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

必要条件的判定及性质用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，对于实数

，使

成立的一个必要不充分条件是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-04更新 | 1293次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州第十中学2021-2022学年高三上学期9月期初调研数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

6 . 函数

在

上有唯一零点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-21更新 | 899次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

7 . 已知

，若复数

（

是虚数单位）是纯虚数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-04更新 | 478次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州园三、昆山一中、震川中学三校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

8 . 已知一个圆柱的轴截面是周长为12米的长方形，则满足这个条件的圆柱的最大体积是______立方米.

2020-11-01更新 | 256次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期阶段性诊断测试数学试题

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2019·山西太原·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知函数

，若方程

恰有两个不同的实数根m，n，则

的最大值是_________.

2020-10-28更新 | 913次组卷 | 17卷引用：江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测一数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-28更新 | 664次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测一数学试题

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