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24-25高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 函数

的零点个数为__________．

2024-08-10更新 | 254次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市正安县第二中学2025届高三上学期第一次月考数学练习试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的定义域为开区间

，导函数

在

内的图象如图所示，则函数

在开区间

内有极小值点（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-07-24更新 | 619次组卷 | 205卷引用：贵州省遵义市第四中学2017届高三下学期第一次月考（文）数学试题

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23-24高一下·广西柳州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的相等

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

3 . 已知关于

的方程

有实根，则实数

_________．

2024-04-22更新 | 541次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁第一中学2024届高三6月保温测试卷数学试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

在

处取得极值．
(1)求实数

的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-02-24更新 | 1069次组卷 | 48卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一轮阶段性质量检测数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

瞬时变化率的概念及辨析简单复合函数的导数

名校

5 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为

，加热后的温度函数

（

是常数，

表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________

2023-12-23更新 | 1155次组卷 | 10卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题

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23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 下列函数在定义域上为增函数的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-29更新 | 1155次组卷 | 14卷引用：贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高三下·贵州贵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

的图象在

处的切线方程为

，则

__________.

2023-11-25更新 | 1644次组卷 | 7卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题

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2023·江西·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，且

，证明：

，且

．

2023-11-15更新 | 2547次组卷 | 10卷引用：贵州省2024年高三下学期高考模拟信息卷数学试题（一）

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23-24高三上·贵州黔西·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 曲线

在

处的切线方程为______．

2023-11-13更新 | 897次组卷 | 6卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第八次月考数学考试题

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23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

存在单调递减区间，则实数

的取值范围是__________.

2023-10-31更新 | 1075次组卷 | 5卷引用：贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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