贵州高中数学高三人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第7页-组卷网

10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的加减法利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数f(x)＝x³－

x²＋6x－a.
（1）若对任意实数x，

≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若函数f(x)恰有一个零点，求a的取值范围.

2021-10-12更新 | 698次组卷 | 25卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题

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20-21高一上·浙江·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 将边长为

的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记

，则

的最小值是________．

2021-10-08更新 | 482次组卷 | 9卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学考试题

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21-22高三上·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求函数值导数的加减法

名校

3 . 已知函数

的导函数为

，且满足

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-07更新 | 476次组卷 | 3卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究双变量问题导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数f(x)＝lnx﹣ax，a为常数．
（1）若函数f(x)在x＝1处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）当a＝1时，试比较f（m）与f（

）的大小；
（3）若函数f(x)有两个零点x₁、x₂，试证明x₁x₂＞e²．

2021-09-29更新 | 2337次组卷 | 7卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数由正弦（型）函数的奇偶性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 设函数

，若

是奇函数，则

______；若

是偶函数，则

______．

2021-09-22更新 | 758次组卷 | 5卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知

的一个极值点为2.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-13更新 | 485次组卷 | 33卷引用：贵州省遵义市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 某旅游景点预计2017年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位：万人)与x的关系近似地满足p(x)＝

x(x＋1)(39－2x)(x∈N^*，且x≤12)．已知第x个月的人均消费额q(x)(单位：元)与x的近似关系是q(x)＝

（1）写出2017年第x个月的旅游人数f(x)(单位：万人)与x的函数关系式；
（2）试问2017年第几个月旅游消费总额最大？最大月旅游消费总额为多少元？

2021-07-29更新 | 162次组卷 | 8卷引用：贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高三下·贵州贵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

名校

8 . 已知

的导函数为

，

，则

________．

2021-07-24更新 | 376次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学（文）试题

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2021·贵州毕节·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知定义在

上的函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列命题：
①函数

在区间

上单调递减；
②若

，则

；
③函数

在

上有3个极值点；
④若

，则

．
其中正确命题的序号是（）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

2021-05-12更新 | 860次组卷 | 5卷引用：贵州省毕节市2021届高三三模数学（文）试题

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20-21高三下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

演绎推理概念辨析

名校

10 . “开车不喝酒，喝酒不开车”，为了营造良好的交通秩序，全国各地交警都大力宣传和查处“酒驾行为”.某地交警在设卡查处“酒驾行为”时碰到甲､乙､丙三位司机，司机甲说：我喝酒了.司机乙说：我没有喝酒.司机丙说：甲没有喝酒.若这三位司机身上都有酒味，但只有一人真正喝酒了，三人中只有一人说的是真话，请你在不使用酒精测试仪的情况下，帮助交警判定出真正喝酒的人是___________.

2021-05-02更新 | 634次组卷 | 9卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（文）试题

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