黑龙江高中数学高三人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 966次组卷 | 14卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1344次组卷 | 57卷引用：黑龙江省肇东市第四中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦函数的对称性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 若函数

在

有且仅有3个极值点，2个零点，则

的取值范围______

2024-01-04更新 | 440次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市林甸县林甸县第一中学2024届高三上学期1月教学质量检测数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明不等式转化与化归思想

4 . 已知函数

（a为常数）.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数

，

满足

，求证：

.
(3)若

有两个零点

，

，证明：

.

2023-12-30更新 | 1241次组卷 | 10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 若

为函数

的极值点，则函数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-30更新 | 2232次组卷 | 13卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·黑龙江佳木斯·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 曲线

在

处的切线方程为______．

2023-12-13更新 | 451次组卷 | 2卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题

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2018·江西·一模

单选题 | 容易(0.94) |

充要条件的证明已知复数的类型求参数

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

7 . 若

，则“

”是复数“

”为纯虚数的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-11-29更新 | 1156次组卷 | 21卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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2023·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用简单复合函数的导数由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

8 . 已知非常数函数

及其导函数

的定义域均为

，若

为奇函数，

为偶函数，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-17更新 | 873次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·山东济宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

9 . 若曲线

在点

处的切线方程是

，则

（）．

A．3

B．2

C．1

D．0

2023-11-14更新 | 1481次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 下列四个命题正确的是（）

A．若

，则

的最大值为3

B．若复数

满足

，则

C．若

，则点

的轨迹经过

的重心

D．在

中，

为

所在平面内一点，且

，则

2023-10-15更新 | 1673次组卷 | 5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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