解题方法
1 . 在正整数集上定义函数
，满足
，且
.
（1）求证：
；
（2）是否存在实数a，b，使
，对任意正整数n恒成立，并证明你的结论.
，满足，且.（1）求证：
；（2）是否存在实数a，b，使
，对任意正整数n恒成立，并证明你的结论.
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2020-10-27更新
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365次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市2018届高三调研测试（理）数学试题
江苏省苏州市2018届高三调研测试（理）数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）4.4*数学归纳法练习
2 . 如图，在P地正西方向8km的A处和正东方向1km的B处各有一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设
，为了节省建设成本，要使得
的值最小，则当的值最小时，
_______ km.
，为了节省建设成本，要使得的值最小，则当的值最小时，
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名校
3 . 函数
在
处的切线方程为（ ）
在处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-07更新
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2562次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题
江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)文科数学试题（已下线）5.2.2 导数的四则运算法则 A基础练（已下线）专题5.1 导数的概念及其几何意义-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.3 导数的运算法则与简单复合函数求导公式-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）【新教材精创】6.1.4 求导法则及其应用 -A基础练（已下线）5.2.3 导数的运算法则与简单复合函数求导公式-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.2导数的运算A卷
4 . 已知曲线
上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数
可能的取值（ ）
上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数可能的取值（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2020-08-19更新
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3060次组卷
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20卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题山东省青岛市2020届高三自主检测数学试卷（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）对点练19 导数的几何意义-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（25）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(6)导数的概念、运算及导数的几何意义-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（讲） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省淮安市楚州中学2022-2023学年高三上学期暑期检测数学试题（已下线）专题05 一元二次不等式与其他常见不等式解法-1江苏省无锡市江阴市普通高中2023-2024学年高三上学期期初教学质量抽测数学试题（已下线）专题5.1 导数的概念及其几何意义-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.1 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知复数
满足
（其中
为虚数单位），则
（ ）
满足（其中为虚数单位），则（ ）A． | B．2 | C．1 | D．4 |
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2020-08-15更新
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840次组卷
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10卷引用：江苏省G4(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省G4(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第一次检测数学（文）试题福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市河北区2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二下学期期末文科数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数
在(0，1)上不单调，则的取值范围是（ ）
在(0，1)上不单调，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-10更新
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1176次组卷
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8卷引用：江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题
江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）福建省福州屏东中学2022届高三上学期开学考试数学试题山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学、邵伯高级中学2020-2021学年高二下学期5月学情检测数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性（2）
名校
7 . 已知函数
，
是
的导函数，则下列结论中正确的是（ ）
，是的导函数，则下列结论中正确的是（ ）| A．函数的值域与的值域不相同 |
B．把函数的图象向右平移 个单位长度，就可以得到函数的图象 |
C．函数和在区间 上都是增函数 |
D．若 为是函数的极值点，则是函数的零点 |
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2020-08-03更新
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1551次组卷
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13卷引用：江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题
江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题（已下线）专题10 三角函数及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（23）（已下线）专题08 三角函数的图像与性质-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题3.1 三角函数的图像与性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）广东省深圳市普通中学2022届高三上学期质量评估（新高考I卷）数学试题（已下线）考点30 y=Asin(ωx＋φ)的图象与性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题03 三角函数的性质——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知函数
，其中
.
（1）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
，求证：
.
，其中.（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
有三个极值点，，，求证：.
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2020-07-15更新
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3931次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2020届高三下学期5月二模数学试题
江苏省苏州市2020届高三下学期5月二模数学试题（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解
9 . 已知为函数
的极小值点，则
______ .
为函数的极小值点，则
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2020-04-25更新
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544次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市新草桥中学2018-2019学年高三下学期期初数学试题
江苏省苏州市新草桥中学2018-2019学年高三下学期期初数学试题考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
名校
解题方法
10 . 已知
、
是函数
图象上的两个不同点，且在
、
两点处的切线互相平行，则
的取值范围为__________________ .
、是函数图象上的两个不同点，且在、两点处的切线互相平行，则的取值范围为
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