名校
解题方法
1 . 已知
，则
的大小关系是__________ .
，则的大小关系是
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解题方法
2 . 若函数
在区间
上有最大值，则实数
的取值范围是__________ .
在区间上有最大值，则实数的取值范围是
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2024-03-14更新
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806次组卷
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3卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
3 . 已知函数
，
，
，则
的最大值为______ ．
，，，则的最大值为
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2024-03-14更新
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123次组卷
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3卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（3）广东省佛山市广东顺德德胜学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围是______ ．
，若恒成立，则实数的取值范围是
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2024-03-14更新
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898次组卷
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6卷引用：第八届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
5 . 将
这20个正整数分成
、B两组，使得组所有数的和等于
，而
组所有数的乘积也等于.求所有可能的取值.
这20个正整数分成、B两组，使得组所有数的和等于，而组所有数的乘积也等于.求所有可能的取值.
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解题方法
6 . 已知定义域为
的函数
，其中
代表不超过
的最大整数.设数列
满足：
是
在
上最大值，数列
满足：
且
，则下列说法正确的是（ ）
的函数，其中代表不超过的最大整数.设数列满足：是在上最大值，数列满足：且，则下列说法正确的是（ ）A．最小值为 |
B．在有 个极值点 |
C． |
D． |
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解题方法
7 . 数列
满足
且
，
，
，
构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得为等比数列.
(2)若
，求的通项公式.
满足且，，，构成等差数列.(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得
为等比数列.(2)若
，求的通项公式.
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8 . 设
(1)若
，讨论的单调性;
(2)若
，求的最大值(用表示);
(3)若恰有三个极值点，直接写出的取值范围.
(1)若
，讨论的单调性;(2)若
，求的最大值(用表示);(3)若
恰有三个极值点，直接写出的取值范围.
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解题方法
9 . 记
为虚数单位，
为正整数，若
位于复平面的第四象限，则的最小值为（ ）
为虚数单位，为正整数，若位于复平面的第四象限，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 设M是由复数组成的集合，对M的一个子集A，若存在复平面上的一个圆，使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上，且
中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．
(1)判断
是否是
的“可分离子集”，并说明理由；
(2)设复数z满足
，其中
分别表示z的实部和虚部．证明：
是
的“可分离子集”当且仅当
．
中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．(1)判断
是否是的“可分离子集”，并说明理由；(2)设复数z满足
，其中分别表示z的实部和虚部．证明：是的“可分离子集”当且仅当．
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