1 . 已知函数
(其中
为常数)．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求函数在
上的最小值．
(其中为常数)．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求函数
在上的最小值．
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的最大值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)当
时，求函数的最大值；(2)讨论函数
的单调性.
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解题方法
3 . 已知函数
，若关于
的不等式
的解集为
且
，则的极小值为______ ．
，若关于的不等式的解集为且，则的极小值为
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4 . 已知
，为常数.
(1)若
，求在
上的单调区间；
(2)若
，
在
上的最小值为
，求的值.
，为常数.(1)若
，求在上的单调区间；(2)若
，在上的最小值为，求的值.
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5 . 已知
，过点
作的切线，若切线斜率为1，则
___________ .
，过点作的切线，若切线斜率为1，则
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6 . 若
为函数
的极大值点，则实数的取值范围为（ ）.
为函数的极大值点，则实数的取值范围为（ ）.A． | B． |
C． 或 | D． |
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解题方法
7 . 函数
，
，若存在正数
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若存在正数，，使得，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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8 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．曲线 恒过定点 |
B．若 ，则的极小值为0 |
C．若，则 |
D．若 ，则的最大值大于 |
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解题方法
9 . 已知
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，则下列说法正确的是（ ）A． 为纯虚数 | B． |
C． 的最大值为 | D．若 ，则 |
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解题方法
10 . 拐点（Inflection Point）又称反曲点，是一条连续曲线由凸转凹或由凹转凸的点，直观地说，是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）．拐点在统计学、物理学、经济学等领域都有重要应用．设函数对于区间
内任一点都可导，且函数
对于区间内任一点都可导，若
，使得
，且在
的两侧
的符号相反，则称点
为曲线的拐点．以下函数具有唯一拐点的有（ ）
对于区间内任一点都可导，且函数对于区间内任一点都可导，若，使得，且在的两侧的符号相反，则称点为曲线的拐点．以下函数具有唯一拐点的有（ ）A． | B． ， |
C． （ ，且 ） | D． |
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