1 . 已知函数，若存在x₀，使得，则实数a的值为_____.

2 . 若函数的定义域为，对于，，且为偶函数，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，且的导函数为.
（1）求函数的极大值；
（2）若函数有两个零点，，求的取值范围.

5 . 已知函数，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．当时，

6 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为2千米和5千米，点N到的距离分别为4千米和2.5千米，以在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型．

（1）求a，b的值；
（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．
①请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域；
②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度．

7 . 已知复数满足，且有，求（       ）

A．

B．

C．

D．都不对

8 . 设a，b是两个实数，，直线和圆交于两点A，B，若对于任意的，均存在正数m，使得的面积均不小于，则的最大值为__________．

9 . 已知函数，其中.
（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数有三个极值点，，，求证：.

10 . 已知函数，为的导函数．
（Ⅰ）当时，
（i）求曲线在点处的切线方程；
（ii）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）当时，求证：对任意的，且，有．