名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求函数的极值；
（2）若a=1，对于任意
[1，10]，当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.（1）若函数
在点处的切线方程为，求函数的极值；（2）若a=1，对于任意
[1，10]，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-11-27更新
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595次组卷
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4卷引用：江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题四川省峨眉第二中学校2020-2021学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
2 . 设函数
.
（1）当
时，
，求实数
的取值范围；
（2）求证：存在正实数，使得
总成立.
.（1）当
时，，求实数的取值范围；（2）求证：存在正实数
，使得总成立.
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名校
3 . 已知关于
方程
有两个不等实根，则实数
的取值范围是（ ）
方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-06更新
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590次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题
名校
4 . 已知函数
，若方程
恰有两个不同的实数根m，n，则
的最大值是_________ .
，若方程恰有两个不同的实数根m，n，则的最大值是
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2020-10-28更新
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913次组卷
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17卷引用：2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(理)试题
2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(理)试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测一数学试题【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（理）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷（预测卷）四川省绵阳市绵阳第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第四次质量检测理科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）专题11 函数的最大（小）值与导数 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练
解题方法
5 . 在正整数集上定义函数
，满足
，且
.
（1）求证：
；
（2）是否存在实数a，b，使
，对任意正整数n恒成立，并证明你的结论.
，满足，且.（1）求证：
；（2）是否存在实数a，b，使
，对任意正整数n恒成立，并证明你的结论.
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2020-10-27更新
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365次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市2018届高三调研测试（理）数学试题
江苏省苏州市2018届高三调研测试（理）数学试题专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）4.4*数学归纳法练习
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，设函数的两个零点为
，
，试证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设函数的两个零点为，，试证明：.
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2020-10-27更新
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3070次组卷
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9卷引用：江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题
江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题广东省2021届高三上学期10月联考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）求
的最大值；
（2）当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．（1）求
的最大值；（2）当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2020-10-24更新
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972次组卷
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7卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 专题5 导数与零点、不等式的综合运用
名校
8 . 已知函数
，若
，则下列选项正确的是（ ）
，若，则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．当 时， |
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2020-10-23更新
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544次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）当时，求函数在
上的最小值；
（2）若函数在上的最小值为1，求实数的取值范围；
（3）若
，讨论函数在上的零点个数．
.（1）当
时，求函数在上的最小值；（2）若函数
在上的最小值为1，求实数的取值范围；（3）若
，讨论函数在上的零点个数．
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2020-10-23更新
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1145次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试数学试题北京市第八中学 2019-2020学年高二下学期期末练习题数学试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
10 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）设
，若
对
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求的极值；（2）设
，若对恒成立，求实数的取值范围．
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2020-10-22更新
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605次组卷
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3卷引用：江苏省南京市雨花台中学、山东省潍坊市部分学校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
