1 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①若
，
恰 有2个零点；
②存在负数
，使得恰有1个零点；
③存在负数，使得恰有3个零点；
④存在正数，使得恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______ ．
，给出下列四个结论：①若
，恰 有2个零点；②存在负数
，使得恰有1个零点；③存在负数
，使得恰有3个零点；④存在正数
，使得恰有3个零点．其中所有正确结论的序号是
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2021-06-17更新
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17878次组卷
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55卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）
（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）2021年北京市高考数学试题（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点04 函数与方程-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点03 导数与函数的零点-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点03 函数及其表示-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题02常用逻辑用语 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题11-15题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第2讲 基本初等函数、函数与方程（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点14 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）解密03 函数（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月2日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月18日）（已下线）专题15 函数的应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第08讲 函数与方程（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）（已下线）专题02 基本初等函数及其性质(文理)（已下线）考点3-4 函数与导数应用：零点(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）重难点01七种零点问题-2（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2（已下线）专题2 数形结合思想（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-3（已下线）专题9 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数与方程（已下线）专题11 函数的零点-2（已下线）专题12 函数与方程-1（已下线）重组卷01（已下线）重组卷05北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块二 大招17 数形结合找临界（已下线）专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）函数的应用（已下线）专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】（已下线）第25题 函数方程是“近亲”，以形助数传“佳话”（优质好题一题多解）（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质（已下线）专题3 函数填空题（文科）-2（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2专题13导数及其应用（已下线）五年北京专题09导数及其应用西藏拉萨中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）求函数
的最小值；
（2）求证：
.
，其中是自然对数的底数.（1）求函数
的最小值；（2）求证：
.
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2021-06-16更新
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1200次组卷
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7卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（五）
江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（五）（已下线）第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三上学期第二次段考（月考）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第5次月考理科数学试题（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，为两个不相等的正数，且，证明：.
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2021-06-07更新
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65224次组卷
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82卷引用：专题09 函数与导数（分层练）
（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）2021年全国新高考I卷数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题广东省徐闻县第一中学2022届高三上学期月考（1）数学试题（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点24 绝对值不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题（已下线）专题09 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文科专用）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第10讲 拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第14讲 拓展七：极值点偏移问题（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）专题10 导数及其应用-1天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）导数及其应用（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）五年新高考专题09导数及其应用（已下线）拔高点突破02 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题11导数研究双变量问题（解答题）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 已知函数
，
.
（1）求函数的增区间；
（2）设
，
是函数的两个极值点，且
，求证：
.
，.（1）求函数
的增区间；（2）设
，是函数的两个极值点，且，求证：.
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2021-06-04更新
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3350次组卷
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7卷引用：江苏省南通市学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(一)数学试题
江苏省南通市学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(一)数学试题（已下线）一轮大题专练9—导数（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）第10节 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 设函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 为奇函数 |
B．的图象关于点 对称 |
C．的最小值为 |
D．若 有两个不等实根，则 ，且 |
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2021-06-02更新
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1830次组卷
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10卷引用：江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题（已下线）考点07 指数与指数函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）3.7 指数运算及指数函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）3.3 指数与指数函数（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京高二专题08导数及其应用（第四部分）
名校
6 . 设函数
和
，其中是自然对数的底数
，则下列结论正确的为（ ）
和，其中是自然对数的底数，则下列结论正确的为（ ）A．的图象与 轴相切 |
B．存在实数 ，使得 的图象与轴相切 |
C．若 ，则方程 有唯一实数解 |
D．若 有两个零点，则的取值范围为 |
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2021-05-28更新
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1585次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）第7题 导数的几何意义及应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题山东省济南市芜第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 对于函数
，有下列4个论断：甲：函数
有两个减区间；乙：函数的图象过点
；丙：函数在
处取极大值；丁：函数单调.若其中有且只有两个论断正确，则
的取值为______ .
，有下列4个论断：甲：函数有两个减区间；乙：函数的图象过点；丙：函数在处取极大值；丁：函数单调.若其中有且只有两个论断正确，则的取值为
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2021-05-16更新
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901次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题广东省惠州市2021届高三二模数学试题（已下线）考点突破15 一元函数的导数及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-15更新
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1801次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题河北省张家口市2021届高三三模数学试题（已下线）全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，若
成立，则
的最小值为（ ）
，，若成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-14更新
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3342次组卷
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14卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题东北三省四市教研联合体2021届高三第二次联合考试理科数学试题（已下线）押第8题 函数的综合应用-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）东北三省三校（哈师大附中、辽宁省实验中学、东北师范大学附属中学）2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题03 基本初等函数-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题12 导数中的“距离”问题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考理科数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题12 导数中的“距离”问题-2（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高一上学期12月期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若
，则下列结论正确的是（ ）
，若，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．当 时， |
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2021-04-03更新
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2840次组卷
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17卷引用：黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
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