解题方法
1 . 已知函数(且).
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)函数.
①讨论函数的单调性;
②函数,求实数的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)函数.
①讨论函数的单调性;
②函数,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)时,求的零点个数;
(2)若恒成立,求实数的最大值;
(3)求证:.
(1)时,求的零点个数;
(2)若恒成立,求实数的最大值;
(3)求证:.
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4 . 设,函数.
(1)当时,求过点且与曲线相切的直线方程:
(2)是函数的两个极值点,证明:为定值.
(1)当时,求过点且与曲线相切的直线方程:
(2)是函数的两个极值点,证明:为定值.
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5 . 已知函数在区间内有两个极值点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数,其中.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)当时,若且,比较与的大小,并说明理由
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)当时,若且,比较与的大小,并说明理由
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解题方法
7 . 设复数.
(1)若是实数,求;
(2)若是实数,求.
(1)若是实数,求;
(2)若是实数,求.
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8 . 已知函数,且在上的最小值为0.
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数在区间上的导函数为,若对任意实数恒成立,则称函数在区间上具有性质.
(i)求证:函数在上具有性质;
(ii)记,其中,求证:.
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数在区间上的导函数为,若对任意实数恒成立,则称函数在区间上具有性质.
(i)求证:函数在上具有性质;
(ii)记,其中,求证:.
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名校
9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值集合.
(1)求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值集合.
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7日内更新
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428次组卷
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6卷引用:江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题
江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第12题 分类讨论法讨论函数的单调性(高二期末每日一题)(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 已知函数,,(是自然对数的底数),.
(1)若是上的单调递增函数,求的取值范围;
(2)若函数的图象与直线有且仅有三个公共点,公共点横坐标的最大值为,求证:.
(3)当a,b满足什么条件时,恒成立.
(1)若是上的单调递增函数,求的取值范围;
(2)若函数的图象与直线有且仅有三个公共点,公共点横坐标的最大值为,求证:.
(3)当a,b满足什么条件时,恒成立.
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