1 . 已知函数，曲线在点处的切线与轴平行.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求函数的最小值；
（Ⅲ）求证：存在，当时， ．

2 . 已知函数．
（1）若，试确定函数的单调区间；
（2）若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求的取值范围．

3 . 已知，函数
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求在闭区间上的最小值．

4 . 现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
   
（1）若则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？

5 . 已知函数f （x）=ax﹣e^x（a∈R），g（x）=．
（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；
（Ⅱ）∃x₀∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）﹣e^x成立，求a的取值范围．

6 . 已知函数，曲线在点处切线方程为．
（1）求的值；
（2）讨论的单调性，并求的极大值．

7 . 已知函数为自然对数的底数）
（1）求的单调区间，若有最值，请求出最值；
（2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由.

8 . 设函数.
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）当时，求的单调区间；
（Ⅲ）若对任意及，恒有
成立，求的取值范围.

9 . 已知x＝1是函数f（x）＝mx³﹣3（m+1）x²+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（1）求m与n的关系表达式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）当x∈[﹣1，1]时，函数y＝f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

10 . 已知二次函数，其导函数的图象如图，．

（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．