1 . 已知函数.
(1)当时,函数的图像上任意一点处的切线斜率为,若,求实数的取值范围;
(2)若,求曲线过点的切线方程.
(1)当时,函数的图像上任意一点处的切线斜率为,若,求实数的取值范围;
(2)若,求曲线过点的切线方程.
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2 . 设函数,其中a为常数.对于给定的一组有序实数,若对任意、,都有,则称为的“和谐数组”.
(1)若,判断数组是否为的“和谐数组”,并说明理由;
(2)若,求函数的极值点;
(3)证明:若为的“和谐数组”,则对任意,都有.
(1)若,判断数组是否为的“和谐数组”,并说明理由;
(2)若,求函数的极值点;
(3)证明:若为的“和谐数组”,则对任意,都有.
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2023-05-11更新
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733次组卷
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5卷引用:上海市七宝中学2023届高三下学期4月月考数学试题
上海市七宝中学2023届高三下学期4月月考数学试题上海市南洋中学2023届高三三模数学试题上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷02--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
解题方法
3 . 设函数,.
(1)求方程的实数解;
(2)若不等式对于一切都成立,求实数的取值范围.
(1)求方程的实数解;
(2)若不等式对于一切都成立,求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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870次组卷
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6卷引用:上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,,求实数m的取值范围;
(2)若,使得,求证:.
(1)当时,,求实数m的取值范围;
(2)若,使得,求证:.
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2022-09-23更新
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1626次组卷
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6卷引用:专题09 导数及其应用难点突破1
(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1(已下线)9.6 导数的综合运用(精讲)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)2023届高三上学期一轮复习联考(一)全国卷理科数学试题2023届百师联盟高三一轮复习联考(一)数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题
名校
解题方法
5 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台在半圆形的中轴线上(图中与直径垂直,与不重合),通过栈道把连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知,栈道总长度为函数.(1)求;
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
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2023-10-26更新
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798次组卷
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11卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学(文)试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测(4月)数学试题
名校
6 . 已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若函数在处有极值,且关于x的方程有3个不同的实根,求实数m的取值范围;
(3)记(是自然对数的底数).若对任意、且时,均有成立,求实数a的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若函数在处有极值,且关于x的方程有3个不同的实根,求实数m的取值范围;
(3)记(是自然对数的底数).若对任意、且时,均有成立,求实数a的取值范围.
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2022-12-16更新
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1474次组卷
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10卷引用:上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟数学试题上海市莘庄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市浦东新区浦东中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题上海市行知中学2023-2024学年高二下学期3月考试数学试卷2024届上海市闵行(文绮)中学高考三模测试数学试卷(已下线)专题05导数及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
7 . 设函数,其中,且是公差为的等差数列.
(I)若 求曲线在点处的切线方程;
(II)若,求的极值;
(III)若曲线与直线有三个互异的公共点,求d的取值范围.
(I)若 求曲线在点处的切线方程;
(II)若,求的极值;
(III)若曲线与直线有三个互异的公共点,求d的取值范围.
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2018-06-09更新
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6097次组卷
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17卷引用:上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2.函数与导数(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)专题04 导数及其应用(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 导数-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷专题13导数及其应用(第二部分)
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,
(ⅰ)求在点处的切线方程;
(ⅱ)求的最小值;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明.
(1)当时,
(ⅰ)求在点处的切线方程;
(ⅱ)求的最小值;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明.
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2022-07-14更新
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1625次组卷
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5卷引用:专题09 导数及其应用难点突破1
(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1(已下线)导数与不等式天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题(已下线)专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2
9 . 已知函数在与时都取得极值.
(1)求的值与函数的单调区间.
(2)求该函数在的极值和单调性.
(3)设,若恒成立,求的取值范围.
(1)求的值与函数的单调区间.
(2)求该函数在的极值和单调性.
(3)设,若恒成立,求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知定义在上的函数的导函数为,若对任意恒成立,则称函数为“线性控制函数”.
(1)判断函数和是否为“线性控制函数”,并说明理由;
(2)若函数为“线性控制函数”,且在上严格增,设为函数图像上互异的两点,设直线的斜率为,判断命题“”的真假,并说明理由;
(3)若函数为“线性控制函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意都有.
(1)判断函数和是否为“线性控制函数”,并说明理由;
(2)若函数为“线性控制函数”,且在上严格增,设为函数图像上互异的两点,设直线的斜率为,判断命题“”的真假,并说明理由;
(3)若函数为“线性控制函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意都有.
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718次组卷
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6卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)黄金卷02上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(B)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】