名校
解题方法
1 . 若函数满足:对任意的实数,,有恒成立,则称函数为 “增函数” .
(1)求证:函数不是“增函数”;
(2)若函数是“增函数”,求实数的取值范围;
(3)设,若曲线在处的切线方程为,求的值,并证明函数是“增函数”.
(1)求证:函数不是“增函数”;
(2)若函数是“增函数”,求实数的取值范围;
(3)设,若曲线在处的切线方程为,求的值,并证明函数是“增函数”.
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2023-12-21更新
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983次组卷
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7卷引用:上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
上海市奉贤区2024届高三一模数学试题(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21重庆市育才中学校2023-2024学年高二下学期三月拔尖强基联盟联合考试巩固测试数学试题四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题(九大题型)(已下线)专题2 函数与导数新定义压轴大题(三)【讲】
名校
2 . 已知函数.
(1)求在点处的切线方程;
(2)求在上的最值.
(1)求在点处的切线方程;
(2)求在上的最值.
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2023-02-13更新
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987次组卷
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11卷引用:第5章导数及其应用(2) (A卷·知识通关练)
(已下线)第5章导数及其应用(2) (A卷·知识通关练)浙江省舟山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(4)(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(1)(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(2)河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)(3)吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题福建省泉州科技中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设是定义域为的函数,当时,.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
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2023-04-12更新
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1070次组卷
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7卷引用:上海市青浦区2023届高三二模数学试题
上海市青浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 导数及其应用(已下线)专题02 函数及其应用(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
解题方法
4 . 三个互不相同的函数与在区间上恒有或恒有,则称为与在区间上的“分割函数”.
(1)设,试分别判断是否是与在区间上的“分割函数”,请说明理由;
(2)求所有的二次函数(用表示,使得该函数是与在区间上的“分割函数”;
(3)若,且存在实数,使得为与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
(1)设,试分别判断是否是与在区间上的“分割函数”,请说明理由;
(2)求所有的二次函数(用表示,使得该函数是与在区间上的“分割函数”;
(3)若,且存在实数,使得为与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
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2023-04-13更新
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1036次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市市北中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)河北省衡水中学2023届高三下学期第五次综合素养测评数学试题
名校
解题方法
5 . 某乡镇全面实施乡村振兴战略,大力推广“毛线玩具”加工产业.某生产合作社组建加工毛线玩具的分厂,需要每年投入固定成本10万元,每加工万件玩具,需要流动成本万元.当年加工量不足15万件时,;当年加工量不低于15万件时,.通过市场分析,加工后的玩具以每件元的价格,全部由总厂收购.
(1)求年利润关于年加工量的解析式;(年利润年销售收入-流动成本-年固定成本)
(2)当年加工量为多少万件时,该合作社的年利润最大?最大年利润是多少?(参考数据:).
(1)求年利润关于年加工量的解析式;(年利润年销售收入-流动成本-年固定成本)
(2)当年加工量为多少万件时,该合作社的年利润最大?最大年利润是多少?(参考数据:).
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2023-09-21更新
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890次组卷
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8卷引用:上海师范大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
上海师范大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学(一)试题山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)江苏省无锡市运河实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题福建省龙海第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题
6 . 已知函数,曲线在点处切线方程为.
(1)求的值;
(2)讨论的单调性,并求的极大值.
(1)求的值;
(2)讨论的单调性,并求的极大值.
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2016-12-02更新
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13385次组卷
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62卷引用:核心考点09导数的应用(1)
(已下线)核心考点09导数的应用(1)上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 5.3 导数的应用河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷)(已下线)2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮专题复习知能提升演练1-2-3练习卷2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试理科数学试卷2016届宁夏银川九中高三上第四次月考文科数学试卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学(文)试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三理上期中数学试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷重庆市秀山高级中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考理科数学试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二(普通班)下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练智能测评与辅导[文]-导数的运算、几何意义山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期第二次月考数学(文科)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第二次月考试题宁夏海原第一中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第1课时 函数的极值山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)5.3.2 极值与最值(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题四 导数与函数的极值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估文科数学试题江西省九校2022届高三上学期期中联考数学(文)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题(已下线)专题04 导数解答题-22023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(文)新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(理)第1章 导数及其应用 单元测试陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
名校
7 . 已知复平面内平行四边形ABCD,A点对应的复数为,向量对应的复数为,向量对应的复数为,求:
(1)点D对应的复数;
(2)平行四边形ABCD的面积.
(1)点D对应的复数;
(2)平行四边形ABCD的面积.
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2023-01-09更新
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989次组卷
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12卷引用:第9章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
第9章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义(已下线)7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2 复数的四则运算(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第十章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)第七章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题7.2.1复数的加、?减运算及其几何意义练习(已下线)专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列-(已下线)7.2 复数的运算-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 复数的运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)10.2.1复数的加法与减法-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
8 . 设函数,其中,若任意均有,则称函数是函数的控制函数”,且对于所有满足条件的函数在处取得的最小值记为.
(1)若,试问是否为的控制函数”;
(2)若,使得直线是曲线在处的切线,证明:函数为函数的控制函数,并求“”的值;
(3)若曲线在处的切线过点,且,证明:当且仅当或时,.
(1)若,试问是否为的控制函数”;
(2)若,使得直线是曲线在处的切线,证明:函数为函数的控制函数,并求“”的值;
(3)若曲线在处的切线过点,且,证明:当且仅当或时,.
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2023-01-08更新
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900次组卷
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6卷引用:2023届上海春季高考练习
2023届上海春季高考练习上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)福建省泉州市安溪一中、惠安一中、养正中学、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
9 . 求下列函数的导数:
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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2023-09-12更新
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929次组卷
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6卷引用:5.2 导数的运算
(已下线)5.2 导数的运算(已下线)5.2 导数的运算(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 导数的运算(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)5.2.1基本初等函数的导数(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.3&6.1.4基本初等函数的导数与求导法则及其应用(分层练习,11大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)2.3 导数的计算3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 对于函数,把称为函数的一阶导,令,则将称为函数的二阶导,以此类推得到n阶导.为了方便书写,我们将n阶导用表示.
(1)已知函数,写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列:在取作为数列的首项,并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数(),数列是的“n阶导数列”,取Tn为的前n项积,求数列的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中,是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列,请写出它并证明此结论.(写出一个即可)
(1)已知函数,写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列:在取作为数列的首项,并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数(),数列是的“n阶导数列”,取Tn为的前n项积,求数列的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中,是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列,请写出它并证明此结论.(写出一个即可)
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2023-12-16更新
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934次组卷
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7卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题(已下线)信息必刷卷05(上海专用)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题