名校
1 . 设
是一个关于复数z的表达式，若
（其中x，y，
，
为虚数单位），就称f将点
“f对应”到点
．例如
将点
“f对应”到点
．
(1)若
点
“f对应”到点
，点
“f对应”到点
，求点、的坐标；
(2)设常数
，
，若直线l：
，
，是否存在一个有序实数对
，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线
上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；
(3)设常数
，
，集合
且
和
且
，若
满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有
；②对于集合A中的任意一个元素
，都存在集合D中的元素z使得
．请写出满足条件的一个有序实数对
，并论证此时的满足条件．
是一个关于复数z的表达式，若（其中x，y，，为虚数单位），就称f将点“f对应”到点．例如将点“f对应”到点．(1)若
点“f对应”到点，点“f对应”到点，求点、的坐标；(2)设常数
，，若直线l：，，是否存在一个有序实数对，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；(3)设常数
，，集合且和且，若满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有；②对于集合A中的任意一个元素，都存在集合D中的元素z使得．请写出满足条件的一个有序实数对，并论证此时的满足条件．
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2023-07-05更新
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1047次组卷
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11卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题01 条件开放型【练】【通用版】湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）江苏省泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一下学期5月联合质量检测数学试卷（已下线）复数-综合测试卷A卷广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
在上恒成立，求实数m的取值范围；(3)设
，求证：．
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名校
3 . 已知函数
在
处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)求函数
在区间
上的最值.
在处取得极值3.(1)求a，b的值；
(2)求函数
在区间上的最值.
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2023-02-17更新
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1179次组卷
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12卷引用：第5章导数及其应用（2） （A卷·知识通关练）
（已下线）第5章导数及其应用（2） （A卷·知识通关练）（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（文）试题（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若是增函数，求a的取值范围；
(3)证明：有最小值，且最小值小于
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是增函数，求a的取值范围；(3)证明：
有最小值，且最小值小于．
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2023-04-25更新
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1202次组卷
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3卷引用：上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
为数列
的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
；
(3)证明：
．
为数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
；(3)证明：
．
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2022-09-23更新
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2397次组卷
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9卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三下学期3月模拟1数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.
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2023-11-05更新
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1033次组卷
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15卷引用：上海市闵行（文绮）中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市闵行（文绮）中学2024届高三上学期期中数学试题上海市普陀区同济大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(B)（已下线）高二数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (高频考点，精讲）-1内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2（已下线）专题15 导数大题专项练习
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若，求函数的极值点；
(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若函数有三个不同的极值点、
、
，且
，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值点；(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；(3)若函数
有三个不同的极值点、、，且，求实数a的取值范围.
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2023-06-13更新
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1086次组卷
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3卷引用：上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题
名校
8 . 已知数列满足
，
.
(1)写出数列的前四项；
(2)判断数列
的单调性；
(3)求证：
.
满足，.(1)写出数列
的前四项；(2)判断数列
的单调性；(3)求证：
.
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23-24高二上·上海·课后作业
9 . 求过点且与曲线
相切的直线的方程．
且与曲线相切的直线的方程．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
.(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
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2022-09-08更新
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2142次组卷
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14卷引用：专题09 导数及其应用难点突破1
（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
