广西高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第10页-组卷网

11-12高二下·安徽宿州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解析法表示函数面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

2021-11-21更新 | 876次组卷 | 16卷引用：广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东德州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 已知i是虚数单位，

，则复数z所对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2021-11-13更新 | 803次组卷 | 10卷引用：山东省德州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数f(x)＝x³－3ax－1，a≠0.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围.

2021-11-06更新 | 700次组卷 | 14卷引用：福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学理科选修2-2

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知

.证明：
(1)若函数

有极大值

，则

；
(2)若函数

没有极值点，则对任意的

，都有

；
(3)若

，则

在区间

内有且仅有一个实数

，使得

.

2021-11-05更新 | 510次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知e为自然对数的底数，对任意的x₁∈[0，1]，总存在唯一的x₂∈[﹣1，1]，使得x₁+1+

﹣a=0成立，则实数a的取值范围是___________.

2021-10-31更新 | 349次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-28更新 | 1150次组卷 | 31卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

7 . 已知

若

，则

的最大值是( )

A．

B．

C．

D．

2021-10-25更新 | 1927次组卷 | 9卷引用：广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·广东广州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题

8 . 若函数

在

上有两个不同的零点，则实数

的取值范围为___________.

2021-10-24更新 | 963次组卷 | 13卷引用：广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 2072次组卷 | 70卷引用：广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

10 . 用数学归纳法证明不等式

(n≥2)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，不等式的左边（）

A．增加了一项

B．增加了两项

，

C．增加了两项

，

，又减少了一项

D．增加了一项

，又减少了一项

2021-10-17更新 | 730次组卷 | 24卷引用：河南省鹤壁一中2016-2017学年高二下学期第一次段考理数试题

相似题纠错收藏详情加入试卷