1 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若只有1个零点，且，求的取值范围；
（3）当时，是否存在正整数k，使得关于x的方程有解？如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．

2 . 某生物学兴趣小组前往某市的一片实验场地投放一些野兔，随后调查野兔的种群数量变化.已知实验场地野兔的数量随时间变化的函数满足，则下列说法正确的有（       ）

A．若初始投入个单位的野兔，则经过足够长时间野兔数量会超过个单位

B．若初始投入个单位的野兔，则经过足够长时间野兔数量不会超过个单位

C．若初始投入个单位的野兔，则经过足够长时间野兔数量不会超过个单位

D．若初始投入个单位的野兔，则经过足够长时间野兔数量会超过个单位

3 . 复数z＝3+4i对应的点Z关于原点的对称点为Z₁，则对应的向量为（       ）

A．﹣3﹣4i

B．4+3i

C．﹣4﹣3i

D．﹣3+4i

4 . 已知三个函数f₁(x)＝2x，f₂(x)＝x²，f₃(x)＝2^x.
（1）指出三个函数在[0，＋∞)上的单调性；
（2）取x₁＝0，x₂＝2，x₃＝4，x₄＝6，Δx＝2.求三个函数分别在区间[x_i，x_i＋Δx](i＝1,2,3,4)上的平均变化率(列成表格即可)；
（3）分析三个函数在[x_i，x_i＋Δx](i＝1,2,3,4，…)上随自变量的增加，其平均变化率的变化情况.

5 . 已知，，下列说法正确的是（       ）

A．若方程有两个不等的实数根，则

B．

C．若仅有一个极值点，则实数

D．当时，恒成立

6 . 下列说法中正确的是（       ）

A．函数（其中）的图象如图所示，则

B．不等式的解集是（-1,1）

C．若，则

D．已知实数满足，，则

7 . 设函数.
（1）证明函数在上是递减函数，在上是递增函数；
（2）函数，若实数，满足，求的最小值；
（3）函数如（2）中所述，是定义在上的函数，当时，，且对任意的，都有成立，若存在实数满足，求的最大值.

8 . 已知函数，下列说法正确的有（       ）

A．若，，则函数有最小值

B．若，，则过原点恰好可以作一条直线与曲线相切

C．若，且对任意，恒成立，则

D．若对任意，任意，恒成立，则的最小值是

9 . 已知函数，且，为的导函数，下列命题：
①存在实数，使得导函数为增函数；
②当时，函数不单调；
③当时，函数在上单调递减；
④当时，函数有极值．
在以上命题中，正确的命题序号是______．

10 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学函数为，其中A是影响音的响度和音长，是影响音的频率.平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音，假设我们听到的声音函数是，令.已知一个音的发音的频率为200，发音函数，则下列说法正确的有（       ）
　

A．	B．的最大值为
C．在上单调递减	D．图象过图象的最值点