名校
解题方法
1 . 设函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．不等式 的解集为 |
B．函数 在 单调递增，在 单调递减 |
C．当 时，总有f(x)>g(x)恒成立 |
D．若函数 有两个极值点，则实数 的范围为（0，1） |
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2023-04-08更新
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407次组卷
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2卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
，其中
且
，若函数是单调函数，则的一个取值为______ ，若函数存在极值，则的取值范围为______ .
，其中且，若函数是单调函数，则的一个取值为的取值范围为
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3 . 已知函数
(1)当函数
有3个零点，求实数的取值范围；
(2)当取条件(1)下的取值时，设函数
有3个零点
，
，
，证明：
(1)当函数
有3个零点，求实数的取值范围；(2)当
取条件(1)下的取值时，设函数有3个零点，，，证明：
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 下列命题是正确为（ ）个
（1）若函数
在
内单调递减，则一定有
.
（2）若函数在某一范围内导数的绝对值越大，那么函数在这个范围内变换得就越快，此时函数的图象就会更“陡峭”(向上或向下)．
（3）在内，
且
的零点有有限个或可列个，则在上为增函数．
（4）若函数在上存在单调递减区间，则当
时，有解．
（5）若函数
在区间内是增函数，则实数a的取值范围是
．
（1）若函数
在内单调递减，则一定有.（2）若函数
在某一范围内导数的绝对值越大，那么函数在这个范围内变换得就越快，此时函数的图象就会更“陡峭”(向上或向下)．（3）在
内，且的零点有有限个或可列个，则在上为增函数．（4）若函数
在上存在单调递减区间，则当时，有解．（5）若函数
在区间内是增函数，则实数a的取值范围是．| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
5 . 设函数
.
①若
存在最大值，则实数的一个取值为___________ .
②若无最大值，则实数的取值范围是___________ .
.①若
存在最大值，则实数的一个取值为②若
无最大值，则实数的取值范围是
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6 . 若函数
有3个不同的零点，分别记为
，则下列说法正确的是（ ）．
有3个不同的零点，分别记为，则下列说法正确的是（ ）．A． 是函数的一个零点 |
B．a的取值范围是 |
C． |
D．若 ，则a的范围是 ．（其中 表示不超过实数x的最大整数，例如： ， ） |
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解题方法
7 . 已知函数
，其中为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合
(2)已知函数有两个不同极值点、．
①求实数的取值范围
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围②证明：
．
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2023-02-14更新
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809次组卷
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3卷引用：湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
名校
8 . 若实数
的取值使函数在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知
是函数的导数，且
，当函数具有“凹凸趋向性”时，则的取值范围为______ .
的取值使函数在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且，当函数具有“凹凸趋向性”时，则的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 设
，利用三角变换，估计
在
时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是____________ ．
，利用三角变换，估计在时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是
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2023-03-18更新
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220次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题
10 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数是增函数，求a的取值范围；
(2)设函数的两个极值点分别为，（
），求
的范围．
（a为常数）．(1)若函数
是增函数，求a的取值范围；(2)设函数
的两个极值点分别为，（），求的范围．
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