1 . 已知
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)设函数
,若关于
的方程
有解,求实数
的最小值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c136ed449ac2ee8e4d0cbbfc02ca60c.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa943dafe48d2da419a2de492192c34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42789e1a57375cc0fc379ecc947c15e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
2 . 已知
是奇函数,且满足
,当
时,
,当
时,
的最大值为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276d2dfdb99fbc9a37ab9530101b73cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff133c17652425c22f0b367e002797df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8abee758ec5fb7ac27e7c049bf61b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d3c2e43e8e18810a847a8394738e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-19更新
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291次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求
的最小值;
(2)若对所有
,都有
,求实数a的取值范围;
(3)若关于x的方程
有且只有一个实数根,求实数b的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对所有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c4b27524cee9197557b528bcf536b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b20cd87992dea84e5d1e5d521895b7.png)
(3)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5809a06357f94fc7a2156c7e7af1ed2e.png)
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2022-05-04更新
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275次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
名校
4 . 已知函数
,则
在
上不单调的一个充分不必要条件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/097dad6c2705b61b4086f26820cca136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e88ebfb5c0d6cce558b515be06404d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-03-12更新
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1731次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2023届高三上学期11月期中质量监测数学(理)试题
5 . 设函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)设
是
图象的一条切线,求证:当
时,切线
与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关;
(2)设函数
,若
在定义域上无极值点,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a20457d180264f78d611dc7893d735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-12-07更新
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287次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区于田县2023届高三上学期11月期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区于田县2023届高三上学期11月期中数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三年级质量普查调研考试文科数学试题(已下线)第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数
的图象在点
处的切线方程为
,求证:
;
(2)若函数
的最小值为2,求实数a的值.
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(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4955c5adc717b7f6f0b975e0724ff5.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b6002aeb475d7c5bef504cd63390b.png)
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2021-08-07更新
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169次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区和田县2023届高三上学期期中教学情况调研数学(理)试题
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff65953311c700ffe160fb0d8a1afc9.png)
(1)已知直线
与曲线
相切,且与坐标轴围成等腰三角形,求直线
的方程;
(2)已知
,设曲线
在点
处的切线被坐标轴截得的线段长度为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff65953311c700ffe160fb0d8a1afc9.png)
(1)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16443926c89badae2361d1290e4781b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e560b5246bb13e0e6bc15a5913eb879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259af1c1d81f10a3408dc36c03e2f5a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259af1c1d81f10a3408dc36c03e2f5a2.png)
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2021-05-27更新
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357次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2023届高三上学期期中教学情况调研数学(文)试题
20-21高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
8 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难人微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图像研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数
的图象大致为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40bf4997599abfd6b82e513532793b92.png)
A. ![]() | B. ![]() |
C. ![]() | D. ![]() |
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2021-03-07更新
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2165次组卷
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13卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学(文)试题
新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷(全国Ⅰ卷)(已下线)专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题(已下线)专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)百师联盟2021届高三开学摸底联考数学(文)试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考(文科)数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)
名校
解题方法
9 . 经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,J型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量
(单位:L)与速度
(单位:km/h)的关系近似地满足
除燃油费外,人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升(L)7.5元.
(1)设运送这车水果的费用为
(元)(不计返程费用),将
表示成速度
的函数关系式;
(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad481cbfb67ac9cdbc0537f3de23b022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33963259d0e4521e187959c737b64f0.png)
(1)设运送这车水果的费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
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2020-09-01更新
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216次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区和田县2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
10 . 函数
.
(1)若函数
在
处的切线为
,求函数
的单调递增区间;
(2)证明:对任意
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/583ce3734ab04f75a096396ba9893a5d.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3c99ca3d73d87d3fdbef88c859dd6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65fddc1b7410278edff72024336097dd.png)
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300次组卷
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4卷引用:新疆和田地区策勒县2023届高三上学期11月期中教学情况调研数学(理)试题
新疆和田地区策勒县2023届高三上学期11月期中教学情况调研数学(理)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期高考适应性月考( 六)数学(文)试题(已下线)专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学文科试题