2022年黑龙江高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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21-22高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

或

B．

C．

或

D．

2024-03-21更新 | 757次组卷 | 10卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2274次组卷 | 19卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明不等式转化与化归思想

3 . 已知函数

（a为常数）.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数

，

满足

，求证：

.
(3)若

有两个零点

，

，证明：

2023-12-30更新 | 1241次组卷 | 10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 设

，其中

是自然对数的底数，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 783次组卷 | 11卷引用：黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 下列函数中，存在极值点的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-13更新 | 361次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江穆棱市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 设函数

，

.
(1)当

时，求函数

在

的最值；
(2)试讨论

零点的个数.

2023-12-12更新 | 87次组卷 | 1卷引用：黑龙江省虎林市实验高级中学2022届高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·黑龙江鸡西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 若函数

的最小值为

，则实数

（）

A．

B．

C．4

D．

2023-12-12更新 | 335次组卷 | 4卷引用：黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，

．
(1)求函数

的单调区间．
(2)当

时，若

有两个不同的零点

，则
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：

．

2023-09-30更新 | 211次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

9 . 如图是导函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2023-09-19更新 | 379次组卷 | 15卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

10 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2311次组卷 | 146卷引用：黑龙江省大庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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