黑龙江高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-09-04更新 | 708次组卷 | 122卷引用：2013-2014学年黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考理科数学试卷

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2016·四川·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调区间与极值；
(2)若

且

恒成立，求

的最大值；
(3)在（2）的条件下，且

取得最大值时，设

，且函数

有两个零点

，求实数

的取值范围，并证明：

2024-07-26更新 | 346次组卷 | 3卷引用：四川省树德中学2016届高考适应性测试数学（文）试题（6月1日）

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

3 . 函数

的定义域为开区间

，导函数

在

内的图象如图所示，则函数

在开区间

内有极小值点（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-07-24更新 | 617次组卷 | 205卷引用：2010年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期中考试数学（文）

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19-20高二上·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

的定义域为

且导函数为

，如图是函数

的图像，则下列说法正确的是（）

A．函数

的增区间是

B．函数

的减区间是

C．

是函数的极小值点

D．

是函数的极小值点

2024-05-12更新 | 1162次组卷 | 27卷引用：山东省济宁市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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一键出卷

2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

为正数，且存在

使得

，求

的取值范围.

2024-04-24更新 | 523次组卷 | 14卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题

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10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 263次组卷 | 28卷引用：2016-2017年黑龙江宝清高级中学高二文上月考二数学试卷

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17-18高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是函数

的导函数，

，对任意实数

都有

，设

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 1192次组卷 | 13卷引用：山东省菏泽市2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（B）

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2010·宁夏银川·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
(1)求

的最小值；
(2)若对所有

都有

，求实数

的取值范围；

2024-04-10更新 | 570次组卷 | 32卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1452次组卷 | 98卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

在

处取得极值．
(1)求实数

的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-02-24更新 | 1069次组卷 | 48卷引用：2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题

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