1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求证：函数存在极小值；
(3)求函数的零点个数.

2 . 利用所学数学知识解决新问题是我们学习数学的一个重要目的，同学们利用我们所学数学知识，探究函数，，则下列命题不正确的是（       ）

A．有且只有一个极值点	B．在上单调逆增
C．存在实数，使得	D．有最小值

3 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)证明：当时，．

4 . 设函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

5 . 设函数，直线是曲线在点处的切线．
(1)当时，求的单调区间.
(2)求证：不经过点.
(3)当时，设点，，，为与轴的交点，与分别表示与的面积．是否存在点使得成立？若存在，这样的点有几个？
（参考数据：，，）

6 . 已知函数，则的大小关系为（    ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：．（且）

8 . 已知．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数存在两个不同的极值点，求证：．

9 . 设函数，给出下列四个结论：
①当时，函数有三个极值点；
②当时，函数有三个极值点；
③，是函数的极小值点；
④，不是函数的极大值点．
其中，所有正确结论的序号是_________．

10 . 已知在处的切线方程为．
(1)求实数的值；
(2)证明：仅有一个极值点，且．
(3)若，是否存在使得恒成立，存在请求出的取值范围，不存在请说明理由．