名校
解题方法
1 . 若不等式
在
上恒成立，则
的最小值为（ ）
在上恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
2 . 若函数
存在零点，函数
存在零点
，使得
，则称
与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若函数
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若函数
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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3 . 已知函数
．
(1)若在区间
上单调递增，求的取值范围；
(2)若
，函数
，且
在
上的最大值为
，证明：方程
在
上恰有两个不相等的实数根．
参考数据：
．
．(1)若
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若
，函数，且在上的最大值为，证明：方程在上恰有两个不相等的实数根．参考数据：
．
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145次组卷
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2卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在
上单调递减，求的取值范围．
．(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在上单调递减，求的取值范围．
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|
256次组卷
|
2卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
解题方法
5 . 已知函数
在区间
上有定义，且在此区间上有极值点，则实数的取值范围是__________ ．
在区间上有定义，且在此区间上有极值点，则实数的取值范围是
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280次组卷
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2卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
6 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，某数学兴趣小组在研究该公式时，提出了如下猜想，其中正确的有（ ）
，，某数学兴趣小组在研究该公式时，提出了如下猜想，其中正确的有（ ）A． | B． （精确到小数点后两位） |
C． | D．当 时， |
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解题方法
7 . 已知函数
，若对任意的
恒成立，则正实数的取值可以为（ ）
，若对任意的恒成立，则正实数的取值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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138次组卷
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2卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数
有且仅有三个零点，求
的取值范围．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若函数
有且仅有三个零点，求的取值范围．
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名校
9 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知
(1)当
时，求证：
(2)若
恒成立，求的取值范围．
(1)当
时，求证：(2)若
恒成立，求的取值范围．
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129次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题
