荆州高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-第13页-组卷网

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17-18高三下·四川·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

1 . 定义在

上函数

满足

，且对任意的不相等的实数

有

成立，若关于x的不等式

在

上恒成立，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-15更新 | 4052次组卷 | 27卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题

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17-18高二下·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

2 . 已知直线

与曲线

有公共点，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-10-04更新 | 449次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学2017-2018学年高二下学期第四次双周考数学（理）试题

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2018·湖北荆州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

2018-08-10更新 | 794次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三全真模拟考试（一）数学（理）试题

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17-18高二下·湖北荆州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若关于

的不等式

恒成立，求整数

的最小值.

2018-07-12更新 | 378次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】湖北省荆州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·湖北荆州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，若直线

与函数

的图象在

上只有一个交点，则实数

的取值范围是__________．

2018-07-12更新 | 389次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】湖北省荆州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·湖北荆州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知定义在区间

上的函数

与函数

的图像上存在关于

轴对称的点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2018-07-12更新 | 431次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】湖北省荆州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15330次组卷 | 91卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题

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17-18高二下·湖北荆州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

8 . 函数

在

上最大值和最小值分别是（）

A．5 , －15

B．5,－4

C．－4,－15

D．5,－4

2018-05-21更新 | 339次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·湖北荆州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数.
(1)当

，

时，证明：

；
(2)当

时，讨论函数

的极值点的个数.

2018-04-27更新 | 572次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市2018届高三质量检查（III）数学文试题

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2018·湖北荆州·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

10 . 已知函数

.
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

，求证：

.

2018-04-27更新 | 1673次组卷 | 6卷引用：湖北省荆州市2018届高三质量检查（III）数学（理科）试题

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