1 . 已知函数
．
(1)当
时，
是
的一个极值点且
，求及
的值；
(2)已知
，设
，若
，
，且
，求
的最小值．
．(1)当
时，是的一个极值点且，求及的值；(2)已知
，设，若，，且，求的最小值．
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2023-02-07更新
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458次组卷
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4卷引用：海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题
海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2
名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
存在唯一极大值点，且
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
存在唯一极大值点，且．
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2022-05-22更新
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944次组卷
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3卷引用：海南省白沙县2023届高三下学期2月水平调研测试数学科试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
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458次组卷
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6卷引用：2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）第12题 分类讨论法讨论函数的单调性（高二期末每日一题）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
4 . 若
恒成立，则的取值范围是（ ）
恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 函数
，在点
处的切线方程为
．
(1)求；
(2)
，证明：
．
，在点处的切线方程为．(1)求
；(2)
，证明：．
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2023-02-05更新
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397次组卷
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4卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题河北省名校联盟2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . （1）证明：当
时，
；
（2）若过点
且斜率为
的直线
与曲线
交于
两点，
为坐标原点，证明：
．
时，；（2）若过点
且斜率为的直线与曲线交于两点，为坐标原点，证明：．
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7 . 已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是___________ ．
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2016-11-30更新
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4401次组卷
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35卷引用：海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题
海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2012届湖南省浏阳一中高三第一次月考文科数学试卷2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考文科数学试卷2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中高三12月联考文科数学试卷吉林省舒兰市第一高级中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（文科）【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十一 函数与方程 押题专练（已下线）阶段质量评估4-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （题型专练）【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题2019届陕西省西安中学高三下学期第十二次重点考试数学(理)试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省徐州市邳州市明德实验学校2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（理）试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）考点03 导数与函数的零点-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题六 利用导数求恒成立问题-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 B卷新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值上海市行知中学2023-2024学年高二下学期3月考试数学试卷（已下线）FHsx1225yl032
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求在
上的值域；
(2)若的极小值为
，求m的值．
，．(1)当
时，求在上的值域；(2)若
的极小值为，求m的值．
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2023-09-21更新
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356次组卷
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4卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题
9 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数在 单调递增，则 | B．函数 有三个单调区间 |
C．方程 有且仅有一个根 | D．函数 有且仅有一个零点 |
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2022-03-25更新
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772次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题广东省佛山市南海区南海执信中学2021-2022学年高二下学期第一次段测数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
名校
解题方法
10 . 已知直线
分别与直线
和曲线
相交于点
，
，则线段
长度的最小值为（ ）
分别与直线和曲线相交于点，，则线段长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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1206次组卷
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7卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题
