巴南高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-第3页-组卷网

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20-21高三上·天津·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

（

为自然对数的底数），关于

的方程

恰有四个不同的实数根，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-17更新 | 1171次组卷 | 4卷引用：重庆市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2020·山东威海·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，

，且

，则（）

A．	B．在处取得极大值
C．	D．在单调递增

2021-08-05更新 | 1116次组卷 | 22卷引用：重庆市实验中学校2021届高三上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

．
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在区间

上为减函数，求实数

的取值范围．

2020-06-10更新 | 1545次组卷 | 8卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2020·陕西商洛·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）若不等式

对

恒成立，求

的取值范围.

2020-05-09更新 | 1629次组卷 | 14卷引用：重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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20-21高二上·重庆北碚·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 设函数

，

，下列命题，正确的是（）

A．函数

在

上单调递增，在

单调递减

B．不等关系

成立

C．若

时，总有

恒成立，则

D．若函数

有两个极值点，则实数

2021-02-16更新 | 1170次组卷 | 6卷引用：重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第一阶段测试数学试题

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2021·江西吉安·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）已知函数

(其中

是

的导函数)，若函数

有两个极值点

，

，且

，求

的取值范围.

2021-02-07更新 | 1180次组卷 | 5卷引用：重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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2021·湖南常德·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，若函数

恰有5个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-30更新 | 1046次组卷 | 4卷引用：重庆市实验中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·重庆巴南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

8 . 已知函数f(x)＝lnx﹣ax+1（a∈R）．
(1)求函数f(x)在区间[

]上的最大值；
(2)证明：

．

2022-06-28更新 | 538次组卷 | 2卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题

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22-23高三上·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，其中

．
(1)若函数

的最小值为

，求a的值；
(2)若存在

，且

，使得

，求a的取值范围．

2022-11-09更新 | 502次组卷 | 4卷引用：重庆市实验中学校2023届高三上学期期中数学试题

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20-21高三下·江苏无锡·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

10 . 若

对于

恒成立.当

时，

的最小值为_________；当

时，

的最小值是____________.

2021-08-23更新 | 811次组卷 | 19卷引用：重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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